Filtros fir

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Universidade Católica de Goiás
Departamento de Engenharia
Nota:

Trabalho: Filtros RF

Processamento Digital de Sinais – PDS



Profº. Dr. Cláudio Afonso Fleury










Filtros Rejeita Faixa


Realizada em: 14/06/2007













Grupo Executor



Hiron Gomes

Pedro Henrique Quintino Bosso

AndréLuiz Launé

Carlos Paulo Rosa

Gustavo Carrijo Tiago

Gustavo Henrique Alves de Sousa







Turma: B01 - 5a feira



Trabalho
PDS

Filtros Rejeita Faixa (RF)




Sumário

A realização da simulação computacional e a elaboração deste trabalho teve como propósito principal apresentar afamiliarização as diversas ferramentas e funções do MatLab usadas no projeto e análise de Filtros Rejeita Faixa (RF), utilizando, também, a técnica de janelamento e o algoritmo de Remez.



Objetivos

▪ Familiarização com a análise de Filtros Rejeita Faixa (RF);
▪ apresentação das funções do MatLab usadas no projeto de Filtros Rejeita Faixa (RF);
▪ utilização da técnica dojanelamento na análise de Filtros Rejeita Faixa (RF);
▪ utilização do algoritmo de Remez na análise de Filtros Rejeita Faixa (RF).


Material Utilizado

▪ Software MatLab.



Fundamentação Teórica


Filtros Digitais


Um filtro digital é um sistema temporal discreto projetado para passar o conteúdo espectral de um sinal de entrada em uma determinada banda de freqüências,isto é, a função de transferência do filtro forma uma janela espectral através da qual somente é permitida a passagem da parte desejada do espectro de entrada. Com base na resposta da função de transferência, os filtros são classificados em quatro tipos: passa-baixas (PB), passa-altas (PA), passa-faixa (PF) e rejeita-faixa (RF).


Tipos de Filtros


Uma ampla classe de filtrosdigitais é descrita por uma equação diferencial linear, com coeficientes constantes, como:


[pic] eq. 1


onde [pic]e [pic] representam os sinais de saída e entrada, respectivamente.
Apesar desta equação ser geral, somente os sistemas causais serão discutidos, com [pic] e [pic] iguais a zero para [pic].
Um sistema causal refere-se a um sistema que é realizável emtempo real. É um sistema, que a um dado tempo [pic], produz uma saída que é dependente somente das entradas presente e passadas, [pic] , e saídas passadas, [pic]. Isto sempre será verdadeiro para uma resposta ao impulso unitário, que é zero para [pic]. Entretanto, um sistema discreto, linear e invariante no tempo é causal, se e somente se, [pic] para [pic].
Reescrevendo a equação 1 paraexpressar a saída presente em termos das entradas presentes e passadas e saídas passadas, tem-se:


[pic] eq. 2


A equação 2 pode ser implementada como um conjunto de multiplicações, somatórios e atrasos.
A tarefa de projetar filtros digitais consiste na determinação dos coeficientes da equação 2 para preencher os critérios de entrada e saída.


Filtros de RespostaFinita ao Impulso (FIR)


Se as saídas do sistema dependem somente da entrada presente e de um número finito de entradas passadas, então o filtro tem uma resposta impulsiva finita. A equação 2 com os coeficientes [pic] iguais a zero representa um filtro FIR de duração L,


[pic] eq. 3


onde os coeficientes do filtro são equivalentes a sua resposta impulsiva.Devido ao fato de que os valores de saída passados não influenciam no cálculo dos valores de saída presentes, este filtro também é chamado de filtro não-recursivo.


Projeto de Filtros FIR


Existem duas implementações eficientes adotáveis para filtros FIR: implementação no domínio do tempo e implementação no domínio da freqüência.
A implementação no domínio do tempo...
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