Fenomenos dos transpostes

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Análise Dimensional

Há muitos problemas de interesse no campo da mecânica dos fluidos, no mundo real dos
projetos, que não podem ser resolvidos usando apenas as equações diferenciais e integrais.Muitas
vezes é necessário apelar aos métodos experimentais para estabelecer relações entre as variáveis de
interesse. Como estudos experimentais são geralmente muito caros, é necessário manter asexperimentações em um nível mínimo. Isso é feito usando uma técnica chamada análise
dimensional, que é baseada na noção de homogeneidade dimensional - na qual todos os termos em
uma equação devemter as mesmas dimensões.

1 Obtenção dos Grupos Adimensionais:

Embora pode-se definir uma longa lista de grupos adimensionais, o mais importante é mostrar a relevância deles no contexto de umexperimento. Assim, a discussão estar focada em alguns experimentos passíveis de serem feitos no laboratório (físico ou numérico), para o devido encaminhamento.

O primeiro passo consiste naidentificação de todas as variáveis que possam nos interessar. Por exemplo: supõe-se que para estudar a perda de carga (isto é, a queda de pressão), [pic]P, de um escoamento de um fluido definido pela densidade[pic] e viscosidade absoluta [pic], escoando com velocidade V através do duto de diâmetro D e comprimento H. Deve ser mencionado que, embora possa-se determinar analiticamente este valor , o objetivoaqui é o planejamento do experimento a partir da Análise Dimensional. A ausência de um termo indicativo da rugosidade superficial do tubo foi deixada de lado, para simplificar o estudo. Isto significana prática tubos lisos..

Uma vez que se tem a lista de variáveis relevantes,deve-se escrever a lei de dependência:

[pic]

O primeiro passo consiste em aproveitar a lista de variáveis para seescrever as respectivas dimensões (em termos das unidades fundamentais) ao lado de cada uma delas. Por exemplo:

[pic]

Como busca-se obter uma relação adimensional a partir da relação...
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