Exponencial e Logaritmo

ATIVIDADE 1

Numa base de lançamento de foguetes espaciais foi lançado um foguete que percorreu uma distância de 10 m (metros) num 1 s (segundo) 100 m em 2s, 1000 m em 3 s.
a) Completa a seguinte tabela.

b) É possível estabelecer uma lei de formação que permita calcular a distância percorrida em função do tempo? Descreve essa lei?

c) Quantos metros o foguete percorreu em 8 s? E em 10 s?

d) Quanto tempo foi necessário para o foguete ultrapassar a linha Kármán?

e) Quanto tempo foi necessário para que o foguete ultrapassasse a Termosfera?

f) Qual a diferença que encontras entre a resolução da alínea d) e da alínea e)?

g) Representa graficamente, no Geogebra, a função obtida na alínea b) e resolve geometricamente a alínea e).
h) Representa agora a função inversa da função anterior (na linha de entrada do Geogebra deverás escrever o comando inversa[]) e determina a imagem de 690 000 pela nova função obtida. Compara o resultado com aquele que obtiveste na alínea anterior.

i) Na folha algébrica do Geogebra, observa a expressão analítica da função inversa e transcreve-a. Que função é essa? Já a conheces?

Nota: Grava o ficheiro do Geogebra com o seguinte nome Atividade1_ aluno1_aluno2.

ATIVIDADE 2

Sabe-se que uma população de perdizes aumenta 20% em cada ano. A população das perdizes é dada pela fórmula: , correspondendo t = 0 ao início do ano 2010. Admitindo que o crescimento se processa sempre da mesma forma, responde às questões que se seguem.
Nas alíneas em que for necessário, recorre à resolução gráfica através do Geogebra.

a) Qual é o número de perdizes no início da contagem?

b) Na fórmula anterior qual o significado da constante 1,2?

c) Qual a dimensão da população no início de 2013?

d) Representa graficamente a função.
e) Quantos anos serão necessários para a população de perdizes duplicar?

f) Quanto tempo é necessário decorrer para que a população seja de 1500 perdizes? Apresenta