Exercícios resolvidos vestibulinho unir 2009

PROBLEMA DE CINEMÁTICA #01

Uma móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3m/s. No instante t=6s o móvel sofre uma aceleração a= -4m/s2.

A equação horária, a partir do instante t=6s, será?

De t=0 até t=6s temos um MRU.

Logo a equação horária é:

[pic]

A posição em t=6s será

[pic]

Daí pra frente temos um MRUV:

[pic]

PROBLEMA DE CINEMÁTICA #02

Um móvel se desloca segundo a equação [pic], sendo x o deslocamento em metros e t o tempo em segundos. Nessas condições podemos afirmar a diferença entre sua aceleração para t = 1s e para t = 5s é?

[pic]

Logo, percebe-se que é uma equação de segundo grau, o que caracteriza um MRUV, logo a aceleração é CONSTANTE.

Tendo:

[pic]

Derivando uma vez, chegamos a equação da VELOCIDADE:

e comparando com a equação base do MRUV:

[pic]

Derivando mais uma vez, obtemos a ACELERAÇÃO:

[pic]

Não existe diferença entre a aceleração em t = 1s e t = 5s, pois ela é CONSTANTE.

PROBLEMA DE CINEMÁTICA #03

Um automóvel viaja a 30km/h durante 1h, em seguida, a 60km/h durante 1/2h. Qual foi a velocidade média no percurso?

[pic]

[pic]

No percurso todo:

[pic]

PROBLEMA DE CINEMÁTICA: LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS #01

Em um jogo de futebol, um atleta bate uma falta comunicando à bola uma velocidade inicial Vo que forma um ângulo de 45° com o plano do chão.

A bola, após um tempo de vôo de 2,0 s, bate na parte superior da trave que está a uma altura de 2,0 m do chão.

Adote g = 10 m/s² e despreze o efeito do ar.

A altura máxima atingida pela bola é um valor mais próximo de:

(A) 3,0 m
(B) 4,0 m
(C) 5,0 m
(D) 6,0 m
(E) 7,0 m

A posição vertical em cada instante é dada por:

[pic]

Com

[pic]

Temos:

[pic]

A altura máxima ocorre quando [pic]:

[pic]

Ou ainda (por derivação):

[pic]

PROBLEMA DE CINEMÁTICA: LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS #02

Uma pedra é arremessada do Ponto P com uma velocidade de 10 m/s numa direção