Exercícios de Equação exponencial

Equação Exponencial
Toda equação que contém a incógnita no expoente é denominada equação exponencial.
Vejamos alguns exemplos de equações exponenciais:

Note que em todas estas equações a incógnita encontra-se no expoente.
Na resolução de equações exponenciais recorremos a muitas das propriedades da potenciação.

Recordando as propriedades de potenciação.
Toda a potência de base positiva é sempre positiva.

(+3)2 = (+3) . (+3) = +9

(+5)4 = (+5) . (+5). (+5) . (+5) = +625

Toda potência de base negativa é positiva, se o expoente for par, e é negativa, se o expoente for impar.

(-3)2 = (-3) . (-3) = +9

(-2)3 = (-2) . (-2). (-2) = -8

Toda potência de base 1 é igual a 1. Exemplos:

12 =1 16 =1 10 =1 1100=1 1n =1 Toda potência de expoente 1 é igual à base. Exemplos: 21 = 2 31 = 3 51 = 5 01 = 0 a1 = a

Toda potência de expoente zero vale 1. Exemplos: 10 = 1 20 = 1 500 = 1 a0 = 1 com a diferente de zero.

Toda potência de base igual a zero e expoente diferente de zero, vale zero. Exemplos:

01 = 0 03 = 0 05 = 0 0n = 0 com n diferente de zero

Toda potência de base 10 é igual a 1, seguido de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente. Exemplos:

101 = 10 102 = 100 103 = 1000

Multiplicação de potências de mesma base.
Conserva-se a base e somam-se os expoentes. 23 . 22 = 23+2 =25

25 . 23 = 25+3 =28

37 . 32 = 27+2 =39

32 . 3 = 32+1 =33

Divisão de potências de mesma base:
Conserva-se a base e subtrai-se do expoente do dividendo o expoente do divisor.
23 ÷ 22 = 23-2 = 2
25 ÷ 22 = 25-2 = 23
74 ÷ 73 = 74-3 = 7
93 ÷ 92 = 93-2 = 9
Potência de potência: