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1) A Companhia Júpiter fabrica um “modelo-padrão” e um modelo “luxo” de um certo equipamento. Toda a produção é mais para ser estocada do que para atender a encomenda de clientes. Existe atualmente um mercado comprador para os produtos da companhia. Embora a Companhia Júpiter, não tenha tentado cobrar preços maiores do que os já cobrados por vários anos, ela está interessada na lucratividade de sua melhor combinação de produtos. Os lucros por unidade são de 2 u.m. e 5 u.m., respectivamente, para os modelos luxos e padrão.
A fabricação do modelo é relativamente simples: Os dois modelos exigem uma operação de usinagem, e o modelo luxo requer uma operação adicional de pintura. As mesmas máquinas são empregadas para fabricar os dois modelos. Desde que todas as unidades devem ser estocadas antes de serem vendidas, a capacidade de armazenagem bem como a capacidade dos equipamentos devem ser consideradas, antes de serem tomadas decisões sobre a combinação de produção. Os requisitos e as restrições técnicas, em base mensal são os seguintes:

Modelo
Requisitos de recursos

Usinagem
(máquinas-hora)
Pintura
(homens-hora por peça)
Armazenagem
(metros quadrados por peça)
Padrão
Luxo
3
4
0
4
5
1,5
Capacidade total
Disponível
36000
8000
28000

Baseado nas informações acima, pede-se:
a) O modelo do problema de programação linear;
b) Resolva o problema pelo método simplex.

2) Resolva o problema abaixo pelo método simplex.

3) A confeitaria “Doces Bombásticos” produz 3 tipos de tortas doces: torta de brigadeiro, torta de morango e torta de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada torta estão na tabela abaixo:

Torta de brigadeiro
Torta de morango
Torta de limão
Disponibilidade
diária
Farinha (em kg)
0,2
0,1
0,2
8
Leite (em litros)
0,6
0,4
0,5
10
Ovos (em unidades)
2
4
3
70
Lucro
5
6
8

O modelo linear que mostra quantas tortas de cada tipo deverão ser fabricadas por dia é dado por:

O