Exercicios resolvidos

LISTA 0 -

Exerc´ıcios Resolvidos de Dinˆamica Cl´assica
Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de f´ısica te´orica,
Doutor em F´ısica pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha

Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Instituto de F´ısica
Mat´eria para a PRIMEIRA prova. Numerac¸a˜ o conforme a quarta edic¸a˜ o do livro
“Fundamentos de F´ısica”, Halliday, Resnick e Walker.

Esta e outras listas encontram-se em: http://www.if.ufrgs.br/ jgallas

Conte´udo
4

Vetores
4.1 Problemas e Exerc´ıcios . . . . . . . . .

2
2

4.1.1

Soma de vetores . . . . . . . .

2

4.1.2

Somando vetores atrav´es das suas componentes . . . . . . . .

2

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LISTA 0 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS

29 de Dezembro de 2004, a` s 13:20

4 Vetores

cujo m´odulo e´
▲ ✓

4.1

Problemas e Exerc´ıcios

4.1.1 Soma de vetores
✁
P 3-6 (3-??/6 edic¸a˜ o)
✄
Um vetor ✂ tem m´odulo unidades e est´a dirigido para
✄✞✝
leste. Um outro vetor, ☎ , est´a dirigido para ✆ a oeste do norte e tem m´odulo de ✟ unidades. Construa diagramas vetoriais para calcular ✂✡✠ ☎ e ☎☞☛ ✂ . Estime o m´odulo e a orientac¸a˜ o dos vetores ✂✌✠ ☎ e ☎✍☛ ✂ a partir desses diagramas.
✎
Para resolver este problema como o livro deseja, necessita-se de papel milimetrado, r´egua e um transferidor, para medir aˆ ngulos.
Irei resolver o problema usando sua representac¸a˜ o alg´ebrica. As componentes dos vetores ✂ e ☎ s˜ao
✏✒✑✔✓ ✄✖✕ ✏✒✗✘✓✚✙ ✕

✿ ▲ ❁✑ ✠ ▲ ❁✗ ✓❆❅

✳ ☛✾✭✯✣ ✆ ✵ ❁ ✠✚✳ ✆✤✣ ✆ ✵ ❁ ✓✚▼ ✣ ✙✹◆ ✺

▼ ✣

O aˆ ngulo que a diferenc¸a ● faz com a horizontal e´
▲ ✗
✝
❊✶❖ ✓
✆✹✣ ✆ ✓ arctan ▲ ✑ ✓ arctan
✜✶✟❉✣ ✆ ✣
☛✾✭✯✣ ✆
Dito de modo equivalente, o vetor ● est´a direcionado
✝
de um aˆ ngulo de ✜✶✟❉✣ ✆ a Norte do Oeste. Ou ainda, a
✝
✝ ✓
✄ ✝
✙
✥
☛✷✜✶✟✹✣ ✆
❈ ✣✼✭ a Oeste do Norte.
4.1.2