Exercicios resolvidos halliday

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LISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS

24 de Setembro de 2005, as 10:42 `

Exerc´cios Resolvidos de Dinˆ mica Cl´ ssica ı a a
Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de f´sica te´ rica, ı o
Doutor em F´sica pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha ı

Instituto de F´sica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul ı 91501-970 Porto Alegre, BRASIL
Mat´ ria para aQUARTA prova. Numeracao conforme a quarta edicao do livro e ¸˜ ¸˜ “Fundamentos de F´sica”, Halliday, Resnick e Walker. ı

Esta e outras listas encontram-se em: http://www.if.ufrgs.br/ jgallas

Sum´ rio a
8 Conservacao da Energia ¸˜ 8.1 Problemas e Exerc´cios . . . . . . . . . ı 8.1.1 Determinacao da Energia Po¸˜ tencial . . . . . . . . . . . . . . 8.1.2 Usando a Curva de Energia Potencial . . .. . . . . . . . . . . 8.1.3 Conservacao da Energia . . . . ¸˜ 8.1.4 Trabalho Executado por Forcas ¸ de Atrito . . . . . . . . . . . . 8.1.5 Massa e Energia . . . . . . . . Sistemas de Part´culas ı 9.1 Quest˜ es . . . . . . . . . . . . . . . . . o 9.2 Problemas e Exerc´cios . . . . . . . . . ı 9.2.1 O Centro de Massa . . . . . . . 9.2.2 A segunda lei de Newton para um sistema de part´culas . . . .ı 2 2 2 9 9 9 12 13 13 13 13 14

9.2.3 9.2.4 9.2.5 9.2.6

O Momento Linear . . . . . . . Conservacao do Momento Linear ¸˜ Sistemas de Massa Vari´ vel: a Um Foguete . . . . . . . . . . . Sistemas de Part´culas: Variaı coes na Energia Cin´ tica . . . . ¸˜ e

9

10 Colis˜ es o 10.1 Quest˜ es . . . . . . . . . . . . . . . . . o 10.2 Problemas e Exerc´cios . . . . . . . . . ı 10.2.1 Impulso eMomento Linear . . . 10.2.2 Colis˜ es El´ sticas em Uma Dio a mens˜ o . . . . . . . . . . . . . a 10.2.3 Colis˜ es Inel´ sticas em Uma o a Dimens˜ o . . . . . . . . . . . . a 10.2.4 Colis˜ es em Duas Dimens˜ es . o o 10.2.5 Problemas Adicionais . . . . .

Coment´ rios/Sugest˜ es e Erros: favor enviar para a o

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LISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS

24 de Setembro de 2005, as 10:42 `

8.1

Problemas e Exerc´cios ı

8.1.1 Determinacao da Energia Potencial ¸˜ E 8-1 ( na 6¢ edicao) ¸˜ ¤ ¥£ ¡

Uma determinada mola armazena J de energia poDespreze o trabalho feito por qualquer forca de ¸ tencial quando sofre uma compress˜ o de a cm. Qualfriccao. Neste caso a unica forca a realizar trabalho e ¸˜ ´ ¸ ´ a constante da mola? a forca da gravidade, uma forca conservativa. Seja ¸ ¸ a Como sabemos que a energia potencial el´ stica arma- energia cin´ tica do caminh˜ o no in´cio da rampa de esa e a ı zenada numa mola e ´ , obtemos facilmen- cape e sua energia cin´ tica no topo da rampa. Seja e te que e os respectivos valores da energiapotencial no in´cio e no topo da rampa. Ent˜ o ı a N/m§ Se tomarmos a energia potencial como sendo zero no in´cio da rampa, ent˜ o ı a , onde e a altura ´ E 8-6 (8-3/6¢ ) final do caminh˜ o em relacao a sua posicao inicial. Tea ¸˜ ` ¸˜ Um pedacinho de gelo se desprende da borda de uma mos que , onde e a velocidade inicial do ´ taca hemisf´ rica sem atrito com ¸ e cm de raio (Fig. 8- caminh˜ o, e a j´ queo caminh˜ o para. Portanto a a 22). Com que velocidade o gelo est´ se movendo ao a , donde tiramos que chegar ao fundo da taca? ¸ s ¤§ … … &©13a A unica forca que faz trabalho sobre o pedacinho de ´ ¸ gelo e a forca da gravidade, que e uma forca conservati´ ¸ ´ ¸ va. Se chamarmos de Chamando de a energia cin´ tica do pedacinho de ge- remos que sen e lo na borda da taca, de ¸ a sua energia cin´tica no que e fundo da taca, de sua energia potencial da borda e de ¸ sua energia potencial no fundo da taca, temos ent˜ o ¸ a sen Consideremos a energia potencial no fundo da taca co¸ mo sendo zero. Neste caso a energia potencial no topo , onde representa o raio da taca e ¸ vale representa a massa do pedacinho de gelo. Sabemos que pois o pedacinho de gelo parte do repouso. Chamando de a...
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