Halliday exercicios resolvidos capítulo 8

Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 1996.

FÍSICA 2
CAPÍTULO 8 – CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

80. Um escorrega tem a forma de um arco de circunferência tangente ao solo com uma altura de 4,0 m e um raio de 12 m (Fig. 8-51). Uma criança de 25 kg desce pelo escorrega partindo do repouso e chega ao chão com uma velocidade de 6,2 m/s. (a) Qual o comprimento do escorrega?
(b) Qual o valor médio da força de atrito que age sobre a criança durante a descida? Se em vez de ser tangente ao solo, o escorrega fosse tangente a uma linha vertical que passa pelo topo do escorrega, quais seriam (c) o comprimento do escorrega e (d) o valor médio da força de atrito sobre a criança?

(Pág. 183)
Solução.
(a) O cálculo do comprimento do escorrega é baseado na geometria da situação. Considere o esquema abaixo:

Observando-se o triângulo retângulo da figura, podemos notar que:
Rh
cos  
R
 Rh

 R 

  cos 1 

O comprimento do escorrega corresponde ao arco de circunferência de raio R e ângulo .


 Rh
1 12 m    4,0 m 
s  R  R cos1 
  10, 09282
  12 m  cos 
12
m


 R 



m

s  10 m

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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 8 – Conservação da energia

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Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

(b) Se não houvesse dissipação de energia durante a descida, a velocidade final da criança seria v  2 gh  8,9 m/s . Como foi dito que a velocidade final é de apenas 6,2 m/s, deduz-se que a força relativa ao atrito entre a criança e o escorrega executa trabalho no sentido de roubar energia mecânica do sistema. Ou seja:
E  Wat   Fat  ds

Note que a força de atrito é variável. Esta depende da força