exercicios para av3 estatistica

1) Forme uma distribuição de freqüência, sem intervalo de classes.
a) Obtenha a média ponderada.
X = ∑ xi fi = 317 = 13,2 fi 24
b) A moda.
Na Tabela acima, a freqüência máxima é 98, corresponde o valor 14 de variável, logo: Mo = 14

10 11 11 11 12 12
12 12 13 13 13 13

c) A mediana.

13 14 14 14 14 14
14 14 15 15 16 17 xi fi

xi fi

10

1

10

11

3

33

12

4

48

13

5

65

14

7

98

15

2

30

16

1

16

17

1

17

∑ = 317

Md = xi + xi = 13 + 14 = 13,5
2
2

2) Com base na série abaixo:
4, 5, 10, 12, 15, 15, 27, 32, 45, 56, 67, 67, 69 73, 81
a) Calcule a média aritmética
4+5+10+12+15+15+27+32+45+56+67+67+69+73+81 = 578 = 38,5
15
15
b) Informe o tipo e a moda.
A série é do tipo BIMODAL e os valores são 15 e 67.
c) Calcule a mediana.

n + 1
2

, se n for ímpar. 15 + 1 = 8º termo Md=32

2

3) Com base na série abaixo, calcule a mediana.
4, 5, 10, 12, 15, 15, 27, 32, 45, 56, 67, 67, 69, 73, 81, 87, 91, 93, 95, 110, 115, 117, 118, 121 n 2

e

n + 1, se n for par. 24 = 12º termo e
2
2

Md = 67 + 69 = 68
2

24 + 1, = 13º termo
2

4) Calcule o valor da mediana da distribuição de frequência com intervalo de classe, abaixo: i 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Kilometragem rodada 450
600
750
900
1050
1200
1350
1500
1650
1800

600
750
900
1050
1200
1350
1500
1650
1800
1950

Veículos
4
6
8
12
7
10
13
5
3
2
70

Fi
4
10
18
30
37
47
60
65
68
70

∑fi = 70 = 35
2
2 l* = 1050

F(ant) = 30 f*= 7 h*= 150 ∑f - F (ant) h* i 2
Md = l* + _______________ f* Md = 1050 + 35 - 30 x 150 = 1050 + 5 X 150 = 1050 + 107,1 = 1.157,1
7
7

5) Com base na distribuição de frequência abaixo, calcule o 1º e o 3º quartil.
ESTATURAS ( cm )

fi

Fi

150
154
158

154
158
162

4
9
11

4
13
24

162
166
170

166
170
174

8
5
3
∑ = 40

32
37
40

Primeiro Quartil:
Temos: ∑fi = 40 = 10
4
4
∑fi - F (ant) h*
4
Q = l* + _____________
1

f*
Q1 = 154 + (10 – 4 ) 4 = 154 + 2,66 = 156,66
9

Q1 = 156,7 cm

Terceiro Quartil:
Temos: 3∑fi = 3 x 40 = 30
4
4
3∑fi - F (ant) h*
4
Q3 = l* + _______________ f* Q3 = 162 + (30 –