Exercicios matematica financeira

Exercícios Propostos págs 25 e 26

1) Calcule quanto tempo deve esperar um investidor para dobrar seu capital se o mesmo esta aplicado a 1,25% a.m.? n=? i= 1,25 % a.m.
VF = 2 x VP
2VP=VP(1 + 0,0125n)
2VP=VP+0,0125nVP
0,0125nVP=2VP-VP
0,0125nVP=VP
0,0125n=VP/VP
0,0125n=1
n=1/0,0125 n=80 meses
O tempo é 80 meses.

2) Um negociante para fazer frente aos pagamentos de pedidos colocados, necessitará de R$25.000,00 no fim de 2 meses, e de R$20.000,00 três meses depois. Dispondo de reservas, gostaria de aplicá-las a fim de reduzir seus custos. Com este objetivo, quanto deverá aplicar em um instituição financeira que paga uma taxa de juros simples de 36% a.a. para que possa retirar as quantias acima em suas respectivas épocas sem deixar saldo final?

VF= R$25.000,00 n=2
VF= R$20.000,00 n=3 i= 36% aa = 3%am
VP=?

VP=[25000/(1+(0,36/12)x2)]+[20000/(1+(0,36/12)x5)]
VP=R$40.976,21

3) Uma pessoa tem os seguintes compromissos: R$2.000,00 para 3 meses; R$2.500,00 com vencimento para 8 meses e R$1.000,00 com vencimento para 13 meses. Deseja trocar esses débitos por dois outros iguais de hoje a 10 e 15 meses. Qual o valor desses pagamentos para uma taxa de juros simples de 2% am? (Resposta: R$3.017,42)

VP=VF/(1 + i x n)

O valor para X é igual para o 10º mês e o 15º mês.

VP=[2000/(1 + 0,02 x 3)] + [2500/(1 + 0,02 x 8)] + [1000/(1 + 0,02 x 13)]
VP=R$4.835,62

Para o valor presente nos meses 10 e 15 temos:
VP=[X/(1 + 0,02 x 10)]+[X/(1 + 0,02 x 15)]

4835,62=[X/(1 + 0,02 x 10)]+[X/(1 + 0,02 x 15)]
4835,62=[X/1,2]+[X/1,3]
4835,62=0,8333X + 0,7692X
4835,62=1,6026X
X=4835,62/1,6026
X=3.017,42

O valor da parcela no 10º mês e no 15º mês é R$3.017,43.

4) Um investidor aplicou um capital à taxa simples de 40% a.a. Depois de 18 meses resgatou o principal e seus juros e aplicou o total a 60% a.a. linear pelo prazo de 10 meses, retirando no final desse prazo a quantia de R$24.000,00. Determinar o valor da aplicação inicial.

VP=X i=40%aa -> 3,33%am
n=18