Matematica financeira exercicios

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
JUROS SIMPLES

Exercícios resolvidos

1. Uma pessoa aplicou em uma instituição financeira $ 18.000,00 resgatando $ 21.456,00 quatro meses depois. Calcular a taxa mensal de juros simples auferida nesta aplicação.


Solução:
C = $ 18.000,00
M =$ 21.456,00
n = 4 meses
i = ?


M = C (1 + i × n)
21.456,00 = 18.000,00 × (1 + 4i)[pic]
1,192 = 1 + 4i
4i = 0,192
[pic] que representa: 4,8% a.m.




2. Se uma pessoa necessitar de $ 100.000,00 daqui a 10 meses, quanto deverá ela depositar hoje num fundo de poupança que remunera à taxa linear de 12% ao ano?


Solução:
M = $ 100.000,00
n = 10 meses
i = 12% a.a., ou: [pic] a.m.
C = ?


[pic]
[pic]3. Determinar a taxa bimestral de juros simples que faz com que um capital triplique de valor após 2 anos.


Solução:
C = 1
M = 3
i = ?
n = 24 meses ou: 12 bimestres.


M = C [pic]
[pic]
3 = 1 + 12i
12i = 2
i = [pic] ou: 16,6666...% a.b.




4. Um título com valor nominal de $ 7.200,00 vence em 120 dias. Para uma taxa de jurossimples de 31,2% ao ano, pede-se calcular o valor deste título:


a) Hoje;
b) Dois meses antes de seu vencimento;
c) Um mês após o seu vencimento.








Solução:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
[pic]




5. Uma pessoa deve dois títulos no valor de $ 25.000,00 e $ 56.000,00 cada. O primeiro título vence de hoje a 2 meses, e o segundo um mês após. Odevedor deseja propor a substituição destas duas obrigações por um único pagamento ao final do 5º mês. Considerando 3% ao mês a taxa corrente de juros simples, determinar o valor deste pagamento único.


Solução: 25.000,00 56.000,00


0 2 3 5M
[pic]
[pic]




6. Uma pessoa tem os seguintes compromissos financeiros:


$ 35.000,00 vencíveis no fim de 3 meses;
$ 65.000,00 vencíveis no fim de 5 meses.


Para o resgate dessas dívidas, o devedor pretende utilizar suas reservas financeirasaplicando-as em uma conta de poupança que rende 66% ao ano de juros simples. Pede-se determinar o valor do capital que deve ser aplicado nesta poupança de forma que possam ser sacados os valores devidos em suas respectivas datas de vencimentos sem deixar saldo final na conta.


Solução:
$ 35.000,00 $ 65.000,00
35


C0
[pic] a.a. (5,5% a.m.)
[pic]

A pessoa, depositando hoje $ 81.023,31 numa poupança que paga 5,5% ao mês de juros simples, terá condições, com este capital aplicado, de resgatar suas dívidas nas respectivas datas de vencimento.


Logo, ao capitalizar o capital aplicado para os momentos 3 e 5, o resultado registrado deve ser igual aovalor dos pagamentos, isto é:


Momento 3 = [pic]
[pic]Resgate Saldo: [pic]

Momento 5 = [pic]
[pic] Resgate Saldo: [pic]
O saldo remanescente de $ 925,30 é devido à capitalização dos juros, procedimento este incorreto no regime linear. Foi demonstrado que em juros simples o prazo da operação não podeser fracionado, originando-se daí a diferença encontrada.




7. Uma dívida no valor de $ 48.000,00 vence daqui a 6 meses. O devedor pretende resgatar a dívida pagando $ 4.800,00 hoje, $ 14.000,00 de hoje a dois meses, e o restante um mês após a data de vencimento. Sendo o momento deste último pagamento definido como a data focal da operação, e sabendo-se ainda que é de 34,8% ao ano a...
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