Exercicios de nivelamento

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63. ITA-SP
O menor inteiro positivo n para o qual a diferença
n n 1 fica menor que 0,01 é:
a) 2499 d) 3600
b) 2501 e) 4900
c) 2500
64. Unifor-CE
Se , então:
a) x < y < z
b) y < x < z
c) z < y < x
d) x < z < y
e) z < x < y
65.
Dados os produtos notáveis:
e
,
racionalize os denominadores das frações:
a) b)
66.
Usando 10 3,16, calcule o valor de .
5
8
67. Uneb-BA
O valor daexpressão
5 1
5 1
5 1
5 1
2
1
5
1
1333
0












, ...
é :
a) – 2 d) 1
b) 1
2
e) 2
c) 1
2
68. Favic-BA
Simplificando-se a expressão 2 1
1 1
x
x x


para
x > 1, obtém-se:
a) x 1 x2 1
b) x 1 x2 1
c) x 1 x2 1
d) x 1 x2 1
e) x 1 x2 1
69. Unifor-CE
Simplificando-se ,
obtém-se:
a) d)
b) e) 6
c)
70.
a) Racionalize os denominadoresdas frações:
b) Calcule o valor de:
Capítulo 3
71.
Desenvolva os produtos notáveis:
a) (2x + 3y)2
b) (5x – 2y)2
c) (3a2 – b)2
72.
Desenvolva os produtos notáveis:
a) (x – 2y)(x + 2y)
b) (a3 – 2b)(a3 + 2b)
c) (2xy + z2)(2xy - z2)
73.
Desenvolva os produtos notáveis:
a) (x + 2y)3
b) (2x – y)3
c) (2x – 2y)3
74.
Desenvolva os produtos notáveis:
a) x
x
x
x








11
b)
x
y
y
x
x
y
y
x










72
75.
Sendo x + y = 4 e x · y = 5, então x2 + y2 é igual a:
a) 6 d) 10
b) 4 e) – 1
c) – 6
76.
Calcule 31 · 29 usando produto notável.
77. Ibmec-SP
A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado
da diferença de dois números reais é igual:
a) à diferença dos quadrados dos dois números.
b) à soma dos quadrados dos dois números.c) à diferença dos dois números.
d) ao dobro do produto dos números.
e) ao quádruplo do produto dos números.
78. ESPM-SP
A expressão (a + b + c)2 é igual a:
a) a2 + 2ab + b2 + c2
b) a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
c) a2 + b2 + c2 + 2abc
d) a2 + b2 + c2 + 4abc
e) a2 + 2ab + b2 + 2bc + c2
79.
Sendo A x
x
e B x
x








1 1 2 2
, calcule (A + B)2.
80.
Assinale aexpressão que não é um trinômio quadrado
perfeito.
a) a2 – 2a + 1
b) x4 – 4x2y + 4y2
c) 1 – 2a4 + a8
d) x2 + 2xy + y2
e) x2 + 6x + 16
81.
Desenvolva: a
a




1 3
82. Fatec-SP
Efetuando-se (579.865)2 – (579.863)2, obtém-se:
a) 4
b) 2.319.456
c) 2.319.448
d) 2.086.246
e) 1.159.728
83.
Desenvolva: x
y
y
x




2
84.
Sendo A e
e
e B e
e
x
x
x
x1 1 2 2
, calcule (A + B)2.
85.
Sendo x2 + y2 = 65 e x · y = 28, então x + y é igual a:
a) ± 5 d) ± 11
b) ± 7 e) ± 13
c) ± 9
86. ETF-RJ
Qual a expressão que deve ser somada a x2 – 6x + 5
para que resulte o quadrado de (x – 3)?
a) 3x
b) 4x
c) 3
d) 4
e) 3x + 4x
87.
Sendo x
x
1
2 , determine x
x
3
3
1 .
88.
Desenvolva: (x – 1)2 – (2x + 4)(2x – 4).
89. Fuvest-SP
Adiferença entre o cubo da soma de dois números
inteiros e a soma de seus cubos pode ser:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
90. Fuvest-SP
Se x
x
b 1
, calcule x
x
2
2
1 em função de b.
91.
Num paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c,
sabe-se que a área total S e a diagonal d são dadas
pelas fórmulas:
S = 2ab + 2ac + 2bc
d a2 b2 c2
Dado um paralelepípedo retângulo com S =108 e
d = 6, obtenha a + b + c.
92.
Sendo a um número inteiro positivo, x = a + a–1 e
y = a2 + a–2. É correto afirmar que:
a) x2 = y
b) x2 = y + 1
c) x2 = y – 1
d) x2 = y + 2
e) x2 = y – 2
93.
Sendo x
x
2
2
1
5 , então quanto vale x
x
4
4
1 ?
73
PV2D-08-MAT-14
94. UFPR
Se 2x + 2-x = 3, o valor de 8x + 8-x é:
a) 12
b) 18
c) 21
d) 24
e) 28
95.
Sendo E2 1 1155 1157 ,com E > 0, então:
a) E = 26
b) E = 28
c) E = 32
d) E = 34
e) E = 36
96. FGV-SP
Simplificando-se a fração
m +m
5m +10m+ 5
,
2
2 obtém-se:
a)
1
11
d)
m+1
5m
b)
m
5 (m+1)
e)
m 1
5 m+1

( )
c)
m
5 (m-1)
97.
Fatore as seguintes expressões algébricas:
a) mn + mx + x2 + nx
b) x4 - 81a4
98.
Fatore a expressão: 8x3 – 6x2
99.
Fatore a expressão: x3 – x2 + x – 1
100....
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