Exercicios de mecânica aplicada

Instituto Superior Técnico

Ano lectivo: 2011/2012

Cursos: MEMec e LEAN

Mecânica Aplicada II
9ª Série de Problemas

18.113 Um cone homogéneo com 12 in. de altura e um diâmetro da base de 6 in. encontra-se ligado à corda AB como ilustrado na figura. Sabendo que os ângulos que o eixo BC e a corda AB fazem com a vertical são, respectivamente, 30° e 45°, e ainda que o cone se encontra em precessão a uma velocidade constante 8 rad/s no sentido indicado na figura, determine: (a) a velocidade de rotação própria do cone em torno do eixo BC; (b) o comprimento da corda AB. NB: 10 in = 254 mm; 10 ft = 3,05 m; 1 ft = 12 in; g = 9,81 m/s2 = 32,2 ft/s2

18.123 Quando a moeda ilustrada na figura é lançada ao ar observa-se que a esta gira à velocidade de 600 rpm em torno do eixo GC perpendicular à moeda, exibindo ainda precessão em torno do eixo vertical GD. Sabendo que GC faz um ângulo de 15° com GD, determine: (a) o ângulo que a velocidade angular da moeda faz com o eixo GD; (b) a velocidade de precessão da moeda em torno de GD.

18.129 Um disco homogéneo de massa m encontra-se ligado nos pontos A e B ao conjunto veio-garfo de massa desprezável que se encontra suportado por um rolamento em C. O disco é livre de rodar em torno do respectivo diâmetro horizontal AB e o veio é livre de rodar em torno do eixo vertical que passa por 90° e o veio C. Inicialmente o disco encontra-se num plano vertical possui uma velocidade angular 16 rad/s. Se o movimento do disco for ligeiramente perturbado, determine para o movimento resultante: (a) o valor mínimo da velocidade de precessão ; (b) o valor máximo da velocidade de nutação .

18.136 O disco homogéneo ilustrado na figura tem um diâmetro de 9 in. e está soldado à barra AG com o comprimento de 18 in. e massa desprezável, a qual, por sua vez, se encontra suportada por uma junta esférica em A. O disco é libertado com uma velocidade de rotação no sentido anti-horário quando observado de A, com velocidades de precessão e