ETAPA 3 MATEMATICA

ETAPA 3
Passo 1 (Aluno)
Analisar as informações abaixo, relacionada à empresa:
“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)”.
Passo 2 (Equipe)
1. Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.
Preço for x = 20
L=-x²+90X-1400
L=-20²+90.20-1400
L=-400+1800-1400
L= 0
Não haverá lucro, embora não haja prejuízo
Preço for x = 70
L=x²+90X-1400
L=-70²+90.70-1400
L=-4900+630-1400
L= 6300 - 6300 = 0
Não haverá lucro, embora não haja prejuízo.

2. Explicar o que acontecerá quando x = 100. Esboçar o gráfico dessa função.
L=-x²+90x-1400
L=-100²+90.100-1400
L=-10000+9000-1400
L=9000-11.400
L=-2400
Caso seja cobrado um preço de 100, haverá um prejuízo de R$-2400,00.

Passo 3 (Equipe)
Definir quanto à empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?
L(x)=-x²+90x-1400
L=-2x+90
L=0
0=-2x+90
2x=90
x=90/2 x=45 A empresa obterá lucro máximo se comercializar ao preço de $45.
Este lucro será:
L=(-x)²+90x-1400
L=(-45)²+90.45-1400
L=-2025+4050-1400
L=-3425+4050
L=625
O lucro máximo obtido será de R$ 625,00.