ETAPA 3 MATEMATICA APLICADA

Etapa 3
Passo 1
Conceito de Função do Segundo Grau
A função do segundo grau é definida pela seguinte fórmula: f(x)= ax² + bx + c
Sendo que: a, b e c são números reais, porém, o valor de a não pode ser igual a zero, mas os valores de b e c podem (quando isso ocorre, a equação é considerada incompleta).
A função do 2º grau é representada geometricamente por uma parábola, que por sua vez, poderá ter concavidade voltada para cima (quando a > 0) ou voltada para baixo (quando a < 0), conforme exemplo abaixo.

Fonte: Brasil Escola

Os pontos onde a parábola intercepta o eixo x determinam as raízes de uma função do 2º grau. Ou seja, se f(x) = 0 temos uma equação do 2º grau:ax² + bx + c = 0. E dependendo do valor de delta( ), podemos ter as seguintes situações:

> 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.

Fonte: Brasil Escola = 0, a equação possui apenas uma raiz real. A parábola intercepta o eixo x em um único ponto.

Fonte: Brasil Escola

< 0, a equação não possui raízes reais. A parábola não intercepta o eixo x.

Fonte: Brasil Escola

Passo 3
Determinar a função de lucro do Sr. Otavio:

Função de custo
C(q) =q² -40 q + 700

Função da receita:
R(q) = 40q

Função do lucro
L = R – C
L(q) = -q² + 80q – 700

Derivada Função do lucro:
L’ (q) = -2q + 80

Igual a Zero:
L’ (q) = 0
-2q + 80 = 0
-2q = - 80 q = -80 / -2 q = 40

Passo 4
Relatório 3

A função Custo está intimamente ligada às despesas efetuadas por uma empresa, que está relacionado a ação de produzir ou adquirir um determinado produto, em que o custo de uma produção pode ter dois efeitos; uma fixa e a outra variável. Esta pode ser representada simplificadamente com a fórmula: C (x) = Cf + Cv, em que Cf corresponde ao custo fixo, o Cv é o custo variável, e o X é uma variável aleatória, a qual vai identificar a quantidade de produto. Os custos fixos sempre farão parte das despesas de uma empresa, independentemente se haverá produção, ou até mesmo