Estátistica

16/03/2012
1
Probabilidade e Estatística
Prof. Marcos Vasconcelos de Oliveira
Análise Combinatória: Arranjo, permutação e combinação
16/03/2012
2
Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
•Através do Princípio Fundamental da Contagem pode-se obter o número de formas em que dois ou mais ventos podem ocorrer em Sequência.
•Se um evento pode ocorrer de m maneiras e um segundo evento de n maneiras, o número de maneiras em que os dois eventos podem ocorrer em sequência é m . n (m multiplicado por n).
3
Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
•Essa regra pode ser estendida para um número qualquer de eventos que ocorram em sequência.
•Os passos básicos para resolver os problemas com o Princípio Fundamental da
–Contagem são os seguintes:
•i) Identificar as etapas do problema.
•ii) Calcular a quantidade de possibilidades em cada etapa.
•iii) Multiplicar.
4
16/03/2012
3
Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
•Exemplo:
•Você está comprando um novo carro. Usando as informações a seguir – fabricantes, tamanho e cores – diga de quantas maneiras diferente podem-se selecionar um fabricante, um tamanho e uma cor.
5
Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
•Fabricante: Ford, GM, Toyota
•Tamanho do carro: Pequeno, médio
•Cores: Branco (b), vermelho (v), preto(p), verde (vd)
6
16/03/2012
4
Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
•Solução:
–3 (fabricante) x 2 (tamanho) x 4 (cores) = 24 opções
7
Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
•Exemplo 02
•O código de acesso do sistema de segurança de um carro consiste em quatro dígitos, cada um entre 0 e 9. Quantos códigos de acesso são possíveis se
•01. Cada dígito pode ser usado somente uma vez e não repetido?
•02. cada dígito pode ser repitido?
8
16/03/2012
5
Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
•Solução:
•Uma vez que cada dígito pode ser usado somente uma vez, existem dez opções pra o primeiro dígito, nove para o segundo, oito para o terceiro e sete para o quarto. Usando o PFC pode-se concluir