Estática das partículas

Universidade Federal de Alagoas Centro de Tecnologia Curso de Engenharia Civil

Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1 Código: Código ECIV018 Professor: Professor: Eduardo Nobre Lages

Estática das Partículas

Maceió/AL

Objetivo Estudo do efeito de sistemas de forças concorrentes.
TAB TAC

Wcaixa

Resultante de Duas Forças Concorrentes
Regra do Paralelogramo para Adição de Forças: Duas forças atuando numa partícula podem ser substituídas por uma única força, chamada resultante, obtida traçando a diagonal do paralelogramo que tem por lados as duas forças dadas.

P
A

R

Q

Observações: • As forças concorrentes devem apresentar origens em comum; • As inclinações das forças devem ser obedecidas; • Os tamanhos dos vetores devem obedecer a uma única escala de conversão.

Resultante de Duas Forças Concorrentes
Exemplo:

4,5 kN
25º 50º

6 kN
Duas forças são aplicadas à cabeça de um parafuso preso em uma viga. Determine a intensidade, a direção e o sentido de sua resultante.

Resultante de Duas Forças Concorrentes
Exemplo (continuação):
Princípio da Transmissibilidade Lei do Paralelogramo
≈ 6,5 kN

25º 50º

4,5 kN

6 kN

≈ 88º 25º 50º

4,5 kN

6 kN

Resposta: 6,5 kN

88º

Resultante de Duas Forças Concorrentes
Regra do Triângulo: Da lei do paralelogramo é possível deduzir um outro método para se determinar a força resultante.

P Q

R Q P

A

O mesmo vetor força resultante pode ser determinado combinando-se os dois vetores força originais na seqüência ponta-a-cauda e, em seguida, unindo-se a cauda do primeiro desenhado à ponta do segundo desenhado.

R

A ordem da combinação dos vetores originais não altera a força resultante (a soma de vetores é comutativa).

Identidades Trigonométricas para Soluções Analíticas b α γ
Teorema angular de Tales:

α + β + γ = 180o

c β

Lei dos senos:

a

sin α sin β sin γ = = a b c

Lei dos co-senos:

a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos α b 2 = a 2 + c 2 − 2ac cos