Manipulador

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Cinemática Direta

4o Engenharia de Controle e Automação FACIT / 2009
Prof. Maurílio J. Inácio

Cinemática Direta
• Cinemática do manipulador  Cinemática é ciência que trata o movimento sem considerar as forças que o causam.  Na cinemática são estudados: posições, velocidades, acelerações, etc.  Em robótica, o estudo da cinemática do robô manipulador refere-se as propriedadesgeométricas e de base temporal do movimento.  No estudo da cinemática será considerado posições e orientações de um manipulador em situações estáticas.  Para descrever a geometria de um manipulador fixa-se frames às várias partes de um manipulador e descrevese a relação entre cada um deles.

Cinemática Direta
• Cinemática do manipulador  O objetivo do estudo da cinemática é descrever a posição eorientação do efetuador relativo a base do manipulador, como uma função da variáveis estabelecidas em cada uma das junções.

θ1 θ2 θ3

Modelo Cinemático Direto

X Y Z φ

Cinemática Direta
• Cinemática do manipulador  Um manipulador pode ser visto como um conjunto de corpos conectados em cadeia por juntas (joint). Estes corpos são chamados de elos (links).  Manipuladores são construídosgeralmente com juntas que exibem apenas um grau de liberdade. Muitos manipuladores tem juntas rotacionais (revolute) ou juntas deslizantes (prismatic).

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• Cinemática do manipulador  É raro um mecanismo que tenha juntas com mais de um grau de liberdade. Nesse caso, a junta pode ser modelada como n juntas conectadas por n-1 elos de comprimento zero.  Os elos são numerados apartir da base imóvel do manipulador, chamado elo 0. A primeira parte móvel será o elo 1 e assim por diante até a parte final do manipulador (efetuador).  Um elo de um robô manipulador típico tem muitos atributos. Porém, na cinemática um elo será considerado somente como um corpo rígido que define a relação entre dois eixos de juntas vizinhas.

Cinemática Direta
• Parâmetros de elos e juntas Eixos de junta são definidos por linhas no espaço, ou um vetor de direção, o qual indica quanto a junta i esta rotacionada e transladada relativa a junta i-1.  Entre duas juntas existe uma distância definida como ai-1 (afastamento entre duas juntas), que é a distância medida ao longo da normal comum a dois eixos de juntas consecutivas.  Entre elos existe uma torção definida como αi-1 (ângulo entreo eixo i-1 e eixo i). Este ângulo é medido do eixo i-1 para o eixo i.

Cinemática Direta
• Parâmetros de elos e juntas

Cinemática Direta
• Parâmetros de elos e juntas  Dois parâmetros definem a interconexão entre dois elos.  O primeiro é chamado deslocamento (offset) de elo, definido como di , é a distância entre dois afastamentos de juntas consecutivos (ai-1 e ai), a qual é medidasobre o eixo i.  O segundo é chamado ângulo de junta, definido por θi , ângulo formado por dois afastamento de juntas consecutivos (ai-1 e ai).  Para juntas rotacionais θi é variável e di é nulo.  Para juntas prismáticas di é variável e θi é nulo.

Cinemática Direta
• Parâmetros de elos e juntas

Cinemática Direta
• Notação de Denavit-Hartenberg  Um robô pode ser especificado ao sedescrever os valores de 4 parâmetros para cada elo: • comprimento (ai-1). • torção (αi-1). • deslocamento (di). • ângulo (θi).  A definição da mecânica de um manipulador usando estes parâmetros segue a notação de DenavitHartenberg.  O modelo de D-H permite obter a posição e a orientação da ferramenta.

Cinemática Direta
• Notação de Denavit-Hartenberg  O modelo D-H define completamente acinemática do manipulador.  A Notação D-H especifica ainda que o comprimento e a torção de um elo i dependem das juntas adjacentes.  Com isso, os términos da cadeia ficam indefinidos.  Por convenção, define-se: • a0 = an = 0 • α 0 = αn = 0

Cinemática Direta
• Convenção para fixação dos frames  Frames são numerados de acordo com o elo ao qual ele está ligado (frame {i} está ligado ao elo i)  O...
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