ESTUDO DO CONE E DA ESFERA

GOVERNO DO AMAZONAS
POLÍCIA MILITAR / SEDUC - CDE5
IV CMPM / ÁUREA PINHEIRO BRAGA 1ª FEIRA DE MATEMÁTICA / ESTUDO DO CONE E DA ESFERA
TEMA II. Grandezas e medidas
D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
EXEMPLO:
Determine o volume de uma casquinha de sorvete, que possui a forma de um cone reto. Veja a representação ao lado.
Raio da base do cone: r = 4cm
Altura do cone: h = 10cm
V =
V =
V =
V =
V =
V

CONE
Um cone é um sólido geométrico formado por todos os segmentos de reta que têm uma extremidade em um ponto V(vértice) em comum e a outra extremidade em um ponto qualquer de uma mesma região plana R (delimitada por uma curva suave, a base).
Os cones podem ser divididos em:
RETO - O cone é dito reto quando a sua base é um círculo e a reta que liga o vértice superior ao centro da circunferência da sua base (isto é, o seu eixo) é perpendicular ao plano da base;
OBLÍQUO - Denomina-se oblíquo quando não é um cone reto, ou seja, quando o eixo não é perpendicular ao plano da base.

Os elementos de um cone são:
VÉRTICE - o ponto V é o vértice do cone;
BASE - o círculo de raio r é a base do cone;
ALTURA - a distância h do vértice ao plano da base é a altura do cone;
GERATRIZ - cada segmento com uma extremidade em V e a outra num ponto da circunferência da base é uma geratriz do cone;
EIXO - é a reta determinada pelo ponto V e pelo centro da base. Por serem mais comuns, restringiremos o estudo aos cones retos.

ÁREAS E VOLUME DO CONE

Área da base (:
Área lateral ):
Área total ():
Volume (V):
Cálculo do raio, altura e geratriz:

ESFERA
É importante diferenciar esfera de superfície esférica: esfera é um sólido gerado pela rotação de 360° de um semicírculo em torno de um eixo que contém o seu diâmetro, já a superfície esférica é uma figura gerada pela rotação de 360° de uma semicircunferência em torno de um eixo que contém o seu