Estudante

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EXERCÍCIOS DE NIVELAMENTO
a) Calcular as cotas dos pontos abaixo, obtidos por nivelamento trigonométrico.
b) Fazer um esboço do levantamento.
Cota do ponto A = 125,32 m

Estação

P. V.

A
B
C
D

B
C
D
E

Estação P.V. Graus Min Seg

Ângulo
Zenital
88º 25’32”
91º 45’22”
93º 24’16”
85º 15’48”
Ângulo
Zenital

Dist.

Dist.
25,42
127,45
87,85
45,12

Mira Instrum.Altura
Mira
1,15
1,83
1,47
1,38

Altura
Instrum.
1,55
1,62
1,69
1,51

DI
cos(z)

A

125.32

A

B

88

25

32 88.4256 25.42

1.15

1.55

0.70

B

126.42

B

C

91

45

22 91.7561 127.45 1.83

1.62

-3.91

C

122.30

C

D

93

24

16 93.4044 87.85

1.47

1.69

-5.22

D

117.31

D

E

85

15

48 85.2633 45.121.38

1.51

3.73

E

121.16

N • 6 Uma Estação Total foi estacionada aproximadamente no centro de um
terreno e foram visados os 4 cantos . Com os dados da planilha abaixo pede-se
a ÁREA do terreno e as COTAS dos 4 cantos. Altura do Instrumento 1,55 m Cota
700,000 m.
Ponto
Visado
A
B
C
D

Ang.
Horizontal
0º 0’
95º 45’
165º 25’
280º 18’

Ang.
Vertical
92º 30’
88º 45’89º 10’
91º 18’

Dist.
Alt. Refletor
Inclinada (m)
(m)
80,550
1,45
60,425
1,65
75,125
1,88
70,480
1,28

N • 7 Calcule as cotas compensadas dos pontos nivelados geometricamente.
Pontos
Nivel.
RN
1
2
2
3
4
Ra
Ra
5
5
6
7
7
8
9
9
RN

Âng. Horiz. Int. Lido

Interm. Vante
0,693
2,784
3,911
0,307
1,318
2,091
3,633
0,481
1,823
3,230
2,008
0,331
2,9801,324
0,293
3,792
1,486

Alt.
Cotas
Nível Calculadas Compens.
50,693
50,000
50,000
47,089

43,937
45,344

47,993
51,492

N • 8 O croquís abaixo representa o levantamento altimétrico de uma
propriedade em um condomínio de residências. Pede-se calcular as distâncias
horizontais e as cotas dos pontos, bem como desenhar o perfil na escala 1:500,
a partir dos dados fornecidos aseguir.
NOTA: (f+c) = 0,5 não incluído nas distâncias obtidas com o instrumento na
estação A.

Ponto Distância (m) Azimute Âng. Vertical
Instrumento centrado em A ( AI = 1,55m )
1
43,00
95°35’
+ 1°07’
2
38,13
78°45’
+ 1°20’
3
10,98
164°30’
- 0°30’
4
1,83
49°05’
+ 0°03’
5
1,53
292°00’
+ 0°03’
6
64,36
243°15’
- 0°00’

∆H

Cota (m)
26,29

7
59,78
254°35’
-0°03’
8
68,93
275°35’
- 0°41’
9
80,22
292°05’
- 1°23’
10
45,45
305°00’
- 2°32’
11
32,33
276°25’
- 0°55’
12
25,93
342°45’
- 2°25’
13
53,38
344°00’
- 2°43’
14
49,72
9°40’
- 1°53’
15
47,58
38°10’
- 0°45’
B
85,10
347°22’
- 3°23’
Ponto Distância (m) Azimute Âng. Vertical
Instrumento centrado em B ( AI = 1,60 m )
A
84,79
+ 3°23’
16
20,74
120°25’
+ 4°26’
17
40,87105°30’
+ 3°21’
18
36,60
62°10’
+ 0°08’
19
42,40
43°00’
- 0°29’
20
27,45
44°45’
- 0°45’
21
14,64
35°35’
- 1°24’
22
7,63
336°30’
- 2°39’
23
3,05
265°00’
- 0°03’
24
9,46
327°15’
- 2°08’
25
18,61
336°10’
- 0°02’
26
13,73
65°00’
- 0°07’
27
14,95
101°30’
+ 3°13’
28
21,96
280°15’
- 0°56’
29
44,84
270°00’
- 0°28’
30
69,85
271°10’
- 0°18’
31
64,97247°05’
+ 1°43’
32
42,09
234°20’
+ 2°25’
33
31,11
226°15’
+ 3°07’
34
38,43
210°45’
+ 3°23’
35
31,11
199°00’
+ 4°14’
36
27,76
187°30’
+ 4°45’
37
32,94
183°55’
+ 4°22’
38
25,93
174°25’
+ 4°57’

∆H

Cota (m)

N • 9 O croquis é uma projeção horizontal, os números são as leituras nas
miras, as letras indicam as estações e os números indicam as estacas onde
foramcolocadas as miras.
2

1

3

1,745
3,092

0,815

B

.

3,717
1,902

0,982

6

2,334
0,508

.

4

A

5

.

2,423

7

C

Completar a tabela de nivelamento geométrico e verificar os cálculos.
A cota do ponto 1 é 200,000 m.
Estação

Ponto
Visado



Leituras (m)
Interm. Vante

Cota
Cota
Instr. (m) Estaca (m)

A

B

C

1
2
3
3
4
5...
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