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´ Nota de aula de Controle Automatico e Servo Mecanismo

´ Controle Classico

Prof Luiz Vasco Puglia ´ Prof MSc Fabio Delatore

˜ Sao Paulo 2009

2

´ Sumario
1 Introducao ¸˜ ´ 1.1 Conceitos basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Literatura recomendada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 1.3Historico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Definicoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.5 Tipos de sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ 2 Revisao de Laplace ´ 2.1 Conceitos basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Transformadas de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Transformada inversa de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Transformada Inversa para ra´zes reais e distintas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 2.5 Transformada inversa para ra´zes reais multiplas . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ´ 2.6 Transformada inversa para ra´zes complexas conjugadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 2.7 Solucoes com MatLab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.8 Tabela de transformadas de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9 Exerc´cios de Fixacao . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ¸˜ ´ 3 Modelagem Matematica ´ 3.1 Circuitos Eletricos Passivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.2 Circuitos Eletricos Ativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 2 4 5 7 9 12 14 15 17 19 22 24 26 27 28 31 41 45

ˆ ˆ 3.3 Sistemas mecanicos dinamicos . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Sistemas Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

3.5 Sistemas de aquecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Motor de corrente continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Exerc´cios de Fixacao . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ¸˜ 4 Representacao por Blocos ¸˜ 4.1 Sistema de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Tipo de controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Diagrama de Blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4Deslocamento de Blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Exerc´cios de Fixacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ¸˜ 5 Resposta Temporal ´ 5.1 Conceitos basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Sistema de 1o ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 5.3 Sistema de 2o ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Exerc´cios de Fixacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ¸˜ 6 Estabilidade de Sistemas 6.1 Arranjo de Routh-Hurwitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Projeto de estabilidade peloganho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46 48 50 53 53 54 56 64 68 71 72 74 78 88 91 92 99

6.3 Exerc´cios de Fixacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 ı ¸˜ ´ 7 Erro de Estado Estacionario 105

´ 7.1 Conceitos basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 ´ 7.2 Erro de...
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