estistica

quais as de números 1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,13 apresentam a resposta que desejamos, ou seja, pelo menos duas caras, as demais apresentam uma ou nenhuma cara, portanto não nos interessam. Assim, temos um total de 16 elementos no espaço amostral, sendo que 11 deles são favoráveis à nossa pergunta, portanto a probabilidade de que ocorra pelo menos uma cara é de 11 possibilidades em 16, ou seja:
P A n A n S ( ) P ( )
( ) = Þ ( ) pelo menos uma cara = = , , = % 11
16
0 6875 68 75
Agora note que o número de possibilidades (ou seja, elementos) do espaço amostral cresce continuamente. Caso jogássemos uma quinta vez a moeda, teremos 32 resultados diferentes. Uma maneira de trabalharmos com essa grande quantidade de números é o uso da análise combinatória.
(Atenção: aqui iremos trabalhar superficialmente com esse assunto. Utilizaremos apenas as ferramentas que nos são importantes neste capítulo.)
1.4 Análises combinatórias
Perceba que o cálculo de probabilidade continuará a ser feito por meio da razão entre o número de elementos favoráveis ao evento que estamos estudando e o número total de elementos do espaço amostral. A análise combinatória nos servirá para calcular de maneira menos trabalhosa essas quantidades.
Se você olhar a árvore de decisões do jogo de moedas, irá perceber que o espaço amostral cresce em número de elementos da seguinte maneira:
É fácil notar que a relação matemática existente entre o número de jogadas e o número de resultados possíveis é de ab
,
em que a é o número de resultados possíveis de ocorrer em uma única repetição do experimento (no caso, a = 2 porque os resultados possíveis são cara ou coroa) e b é o número de repetições do experimento (no caso na tabela anterior, temos n variando de 1 a 4).
Desse modo, se quisermos saber o número de elementos do espaço amostral de 6 jogadas de uma moeda, bastaria fazermos o cálculo 26 = 64 resultados diferentes.
Em análise combinatória, esse