Estimador e Estimativa

INTRODUÇAO
Estimador e Estimativa
• Definições:
– Estimador: quantidade calculada em função dos elementos da amostra
Um estimador é considerado eficiente quando apresenta as seguintes propriedades:
1) É não viciado, ou “não tendencioso”.
2) Deve possuir mínima variância.
3) Deve ser consistente. Isto significa que, a medida que o tamanho da amostra ( n ) aumenta, a diferença entre o estimador e o parâmetro diminui.
4) Deve ser suficiente, isto é, deve ser função de uma estatística que resuma o máximo possível de informações a respeito do parâmetro.
– Estimativa: particular valor assumido por um estimador

ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS
O termo parâmetro origina-se da língua grega, para (ao lado) + metron (medida). Um parâmetro é representado geralmente por uma letra grega. Em Estatística é usado para designar uma grandeza mensurável, que caracteriza uma população. Como exemplo de parâmetros pode-se citar a média e a variância . Na prática é comum que os parâmetros de uma população sejam desconhecidos. Nestes casos os valores dos parâmetros são determinados através de um processo conhecido como estimação.
A principal finalidade da estimação de parâmetros é o estudo de uma população com base em valores obtidos a partir de uma amostra extraída da mesma.

Estimação por ponto

Também denominada Estimação Pontual, consiste em apresentar como estimador para um dado parâmetro um valor numérico único. Isto significa, por exemplo, estimar a média populacional  como igual a . Este procedimento, embora não seja incorreto, apresenta, contudo, um sério inconveniente: o estimador pode não ser um valor suficientemente próximo do valor do parâmetro. Este fato pode comprometer seriamente a qualidade do estimador.
Exemplo de aplicação
Suponha uma população de 2500 gerentes da empresa SHIMIZU da qual se tomou uma amostra de 30 gerentes, isto é, N=2500 e n = 30.

Parâmetro da População
Valor do parâmetro
Estimador por Ponto
Estimativa por Ponto
 = salário