Estatistica

INTRODUÇÃO

As medidas separatrizes são números reais que dividem a sequência ordenada de dados em partes que contém a mesma quantidade de elementos da série. Dessa forma, a mediana que divide a sequência ordenada em dois grupos, cada um deles contendo 50% dos valores da sequência, é também uma medida separatriz. Além da mediana, outras medidas separatrizes importantes são: os quartis, os quintis, os decis e os percentis.

MEDIDAS SEPARATRIZES
São valores que separam o rol (os dados ordenados) em quatro (quartis), dez (decis) ou em cem (percentis) partes iguais.

Quartis
Os quartis dividem o conjunto de valores em, como o nome já diz, quatro subconjuntos de mesmo número de elementos
Assim, temos três quartis:

Nos quartis, a série é dividida em quatro partes iguais. Os elementos separatrizes da serie são Q1, Q2, e Q3.

25% 50% 75%

Q1 Q2 Q3

Q1: é o primeiro quartil, corresponde à separação dos primeiros 25% de elementos da serie.

Q2: é o segundo quartil, coincide com a mediana (Q2 = Md).

Q3: é o terceiro quartil, corresponde à separação dos últimos 25% de elementos da série, ou seja, os 75% dos elementos da série.

Para o cálculo dos quartis utilizam-se técnicas semelhantes àquelas do cálculo da mediana. Consequentemente, podem-se utilizar as mesmas fórmulas do calculo da mediana, levando em conta que onde houver a expressão [pic] será substituída por [pic], sendo K o número da ordem do quartil, em que K =1 corresponde ao primeiro quartil; K = 2 corresponde ao segundo quartil e K = 3 ao terceiro quartil.

Decis (DK)

Nos decis, a série é dividida em 10 partes iguais (D1, D2, D3, ...D9).

10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%