Estatistica

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UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá

Instituto de Engenharia de Produção & Gestão

Itajubá/2007

CAPÍTULO 1 - ESTATÍSTICA

1.1 - Do que trata a Estatística

A essência da ciência é a observação. A ciência que se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais é denominada de Estatística, um ramo da Matemática Aplicada. A palavra estatísticaprovêm de “Status”.

1.1.1 - Grandes áreas

O diagrama seguinte mostra o contexto em que se situa o estudo da Estatística, aqui subdividido em Estatística Descritiva e Estatística Indutiva (ou Inferencial).

Estatística Descritiva

Amostragem

Cálculo de Probabilidade

Estatística Indutiva

A Estatística Descritiva está relacionada com a organização e descrição de dados associada acálculos de médias, variâncias, estudo de gráficos, tabelas, etc.. É a parte mais conhecida . A Estatística Indutiva é o objetivo básico da ciência. A ela está associada, Estimação de Parâmetros, Testes de Hipóteses, Modelamento, etc.. No Cálculo de Probabilidades, está a essência dos modelos Não-Determinísticos e a corroboração de que toda inferência estatística está sujeita a erros. A Amostragem éo ponto de partida (na prática) para todo um Estudo Estatístico. Estatística - 1

Aqui pode se ter origem um problema bastante comum em Engenharia: “Análise profunda sobre dados superficiais ! ”.

1.1.2 - Modelos

Um dos objetivos da análise de dados é buscar um modelo para as observações. Na figura abaixo, duas variáveis estão representadas.

y

Resíduo

Dado

Modelo

x

De ummodo esquemático, podemos então escrever que:

Dado = Modelo + Resíduo (D = M + R)

Tukey (1977) chama M de parte “suave” dos dados e R de parte “grosseira”. A análise de R é tão importante quanto a de M. Os modelos podem ser essencialmente determinísticos ou não-determinísticos (probabilísticos ou estocásticos). Nos determinísticos as condições sob as quais um experimento é executadodetermina o resultado do experimento.

Ex.: I pode ser determinado por V/R em um circuito elétrico resistivo elementar.

Nos modelos não determinísticos usa-se uma Distribuição de Probabilidade.

Estatística - 2

Ex.: Peças são fabricadas até que x peças perfeitas sejam produzidas; o número total de peças fabricadas é contado. Usa-se uma distribuição, no caso a Geométrica, para a tomada dedecisões

1.1.3 - População e Amostra

O estudo de qualquer fenômeno, seja ele natural, social, econômico ou biológico, exige a coleta e a análise de dados estatísticos. A coleta de dados é, pois, a fase inicial de qualquer pesquisa. A População é a coleção de todas as observações potenciais sobre determinado fenômeno. O conjunto de dados efetivamente observados, ou extraídos, constitui uma Amostrada população. É sobre os dados da amostra que se desenvolvem os estudos, com o objetivo de se fazer inferências sobre a população.

1.2 - Análise exploratória dos Dados

Os erros e inconsistências ocorridos na coleta de dados devem ser corrigidos. As amostras de dados devem ser agrupadas de forma que seu manuseio, visualização e compreensão sejam simplificados.

1.2.1 - Tipos de variáveisOs dados coletados em uma primeira fase podem ser definidos como variáveis qualitativas ou quantitativas, de acordo com a seguinte figura:

Nominal Qualitativa Ordinal Variável Discreta Quantitativa Contínua

Estatística - 3

Ex.: Para uma população de peças produzidas em um determinado processo, poderíamos ter: Variável Estado: Perfeita ou defeituosa Qualidade: 1a, 2a ou 3a categoria No depeças defeituosas Diâmetro das peças Tipo Qualitativa Nominal Qualitativa Ordinal Quantitativa Discreta Quantitativa Contínua

1.2.2 - Agrupamentos de Dados e Distribuição de Freqüências

Quando se vai fazer um levantamento de uma população, um dos passos é retirar uma amostra desta população e obter dados relativos à variável desejada nesta amostra. Cabe à Estatística sintetizar estes...
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