Estatistica aplicada

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Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
A
88,33% e 45,00%
B
43,33% e 45,00%
C
43,33% e 55,00%
D
23,33% e 45,00%
E
23,33% e 55,00%13/20 x 8/12 = 104/240 = 0,4333 ou 43,33%
13/20 x 4/12 = 52/240
7/20 x 8/12 = 56/240
52/240 + 56/240 = 108/240 = 0,4500 ou 45,00%


Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado aoacaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.
A
6%
B
19,4%
C
99,4%
D
21,8%
E
77,6%

Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fimsuponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:
I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.
II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".
A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:
A
I = 47,62% e II = 26,00%,
B
I = 26,00% e II = 52,05%,C
I = 25,52% e II = 26,00%,
D
I = 25,50% e II = 50,00%,
E
I = 25,52% e II = 52,05%,

0,25 x 500 = 125 defeituosas
0,26 x 550 = 143 defeituosas
(125+143) / 1050 = 268/1050 = 0,25524 ou 25,52%

(1-0,25) x 500 = 375 perfeitas
(1-0,25) x 550 = 407 perfeitas
407/(375+407) = 407/782 = 0,52046 = 52,05%

Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinadacidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:
A
61,8%
B
162%
C
32,7%
D
50%
E
38,2%
856 total
327 fumantes
529 não fumantes
529/856 = 0,618 = 61,80%

Em determinada regiãodo país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro.
A
51,92%
B
48,08%
C
36,00%
D
14,40%
E
33,96%

O produto XYZ é composto de dois componentes A e B.Sabe-se que o componente A apresenta defeitos em 1,2% das unidades produzidas e o componente B em 3,6% das unidades produzidas. Pegou-se ao acaso um produto XYZ no estoque, o qual foi testado. Revelou-se que ele é defeituoso. Qual é probabilidade que o componente B desta unidade em particular tenha apresentado defeito?
A
24,4%
B
74,8%
C
75,6%
D
2,4%
E
3,6%

Resposta é aalternativa E.
Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao acaso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?
A
21,50%
B
43,00%
C
107,00%
D
56,35%
E
53,50%

Resposta é a alternativa D.
Umapesquisa de opinião pública revelou que 1/5 da população de determinada cidade é fumante contumaz. Colocando-se 250 pesquisadores, sendo que cada um possa entrevistar diariamente 20 pessoas, fazer uma estimativa de quantos desses pesquisadores informarão que no máximo 30% das pessoas entrevistadas são realmente fumantes contumazes.
A
Aproximadamente 228 entrevistados.

B
Aproximadamente 75...
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