Equações

O USO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NA JUSTIFICATIVA DO
DESABAMENTO DA PONTE TACOMA NARROWS
Roberto A. L. SOARESa ,Fernando R. BARBOSAb a,b Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí – IFPI
Praça da Liberdade, 1597, Centro, Teresina - PI e-mail:a [e-mail]; b [e-mail]

RESUMO
O desmoronamento da ponte suspensa Tacoma Narrows em 1940 fomentou pesquisas sobre a causa do colapso causado pela força do vento que provocava grandes oscilações verticais no seu leito. Também promoveu estudos mais avançados sobre o comportamento de pontes e outras edificações sob influência de forças externas. Estudos realizados na época mostraram que o desmoronamento foi provocado por um fenômeno linear, a ressonância.
Porém pesquisas mais recentes afirmam que as causas foram por efeitos não-lineares. O presente trabalho pretende apresentar as justificativas de tais hipóteses, assim como uma análise de um modelo simplificado desta última.
Palavras-chaves: oscilações, ressonância, modelo não-linear.

ISBN 978-85-62830-10-5
VII CONNEPI©2012

INTRODUÇÃO
Tacoma Narrows foi o nome dado a uma ponte construída no verão de 1940, localizada no estreito de Tacoma da cidade de Washington – EUA. No dia 7 de novembro, quatro meses após sua inauguração, a ponte desabou devido as oscilações provocadas pelo vento. A partir daí, diversas foram as suposições sobre as causas do desmoronamento. A primeira hipótese, de efeito linear, a ressonância induzida pelos ventos que ao colidirem com a estrutura acontecia o fenômeno de von Karmán ou vórtices de von Karmán [1]. Através deste fenômeno, afirmava-se que o vento era separado pela parte lateral da ponte que acarreta a formação de vórtices na parte contrária a incidência, implicando força na direção vertical com a mesma frequência das produzidas pela ponte. Esta hipótese foi descartada em dezembro de 1990, por Lazer e McKenna [2] com o artigo publicado “Large-Amplitude
Periodic