Equações e inequações

Equações e Inequações.

1. Equações de 1o grau

É toda equação que pode ser escrita na forma a.x + b = 0. Em uma equação queremos saber qual é o valor da incógnita x que satisfaz a condição de igualdade. O conjunto dos valores de x que satisfaz a equação denomina-se conjunto verdade (V) ou conjunto solução (S).

Para determinar a solução procuramos isolar a incógnita em um lado da igualdade.

Exemplos:

1) [pic] V = { 5 }

2) [pic] V = { 1 }

3) [pic] V = { 4 }

4) [pic] V = { 6 }

5) [pic] V = (

6) [pic]

[pic]

Exercícios.

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]

4) [pic] 5) [pic] 6) [pic]

Respostas.

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]

5) [pic] 6) [pic]

2. Inequações de 1o grau.

É toda expressão algébrica escrita nas seguintes formas: [pic], [pic], [pic] ou [pic]. Em uma inequação queremos saber quais são os valores da incógnita x que satisfazem a desigualdade.

Exemplos:

[pic] [pic]

[pic] [pic]

[pic] [pic]

[pic] [pic]

Exercícios

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]

4) [pic] 5) [pic] 6) [pic]

Respostas.

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]

5) [pic] 6) [pic]

3. Equações de 2o grau ou trinômios de 2o grau.

É toda equação que pode ser escrita na forma [pic]. Em uma equação queremos saber qual é o valor da incógnita x que satisfaz a condição de igualdade.

Equação completa.

A equação completa possui todos os coeficientes diferentes de zero. A solução dessa equação é dada pela fórmula de Bhaskara:

[pic]

O termo Δ = b2 - 4ac, denominado discriminante, define o número de raízes da função quadrática.

- Δ > 0, a função possui duas raízes.

- Δ = 0, a função possui uma raiz.

- Δ < 0, a função não possui raízes reais.

Exemplos:

1) x2 - 3x - 4 = 0

(