engenheiro

CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DOS CAMPOS GERAIS

Paulo Marcelo Gonçalves
Professora Rosane Cristina Woinarovicz

Lista de exercícios, circunferências

Ponta Grossa
2014

LISTA DE CIRCUNFERÊNCIA
1) Determine a equação da circunferência de centro C e raio r, nos seguintes casos:
a) C=(0,0) e r=5
b) C=(-1,3) e r=4
c) C=(1/2,5/2) e r=4
d)
2) Determine o centro e o raio de cada circunferência dada.
a) x²+(y-3)²=25

b) (x+2)²+y-12=0

c) 3x²+3y²-6x+12y+14=0

3) Verifique se as equações dadas representam circunferências. Em caso afirmativo determine o centro e o raio.
a) 9x²+9y²+6x-36y+64=0

b) x²+y²+7x-y+1=0

c) 4x²+4y²+x-6y+5=0

4) Determine os pontos de interseção da circunferência definida pela equação x²+y²-5x+4y+4=0 com eixo Ox.

5) Determine os pontos P e Q onde a reta definida por 3x+2y+12=0 encontra a circunferência dada por x²+y²+4x+6y=0.

6) Determine as interseções da reta com a circunferência
7) Ache a equação da circunferência que passa pelos pontos (4,0), (-1,0) e (2,5).
8) Determinar a equação da circunferência que tem um de seus diâmetros determinado pelos pontos A(5,-1) e B(-3,7)
9) Determinar a equação da circunferência que passa pela origem e tem centro em (4,-3)
10) Determinar a equação da circunferência que passa por A(-1,6) e é tangente ao eixo dos “y”, no ponto B(0,3).

11) Seja C a circunferência de equação . Um quadrado, cujos lados são paralelos aos eixos cartesianos, está inscrito em C. O perímetro desse quadrado é:

12) Determinar a posição do ponto P em relação à circunferência nos seguintes casos:
a) P(2,3) e

b) P e +

13) Calcule o raio da circunferência tangente à reta e concêntrica à circunferência de equação é

14) Seja a circunferência , determinar a área da região limitada por .

15) Ache a equação da reta que passa pelo centro da circunferência e é perpendicular à reta .