Engenharia

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 36 (8874 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 12 de abril de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
0

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE JUSSARA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

SINÉSIO MATEUS DA SILVA FILHO

INTEGRAIS DUPLAS E APLICAÇÕES

JUSSARA-GO 2009

1

Sinésio Mateus Da Silva Filho

INTEGRAIS DUPLAS E APLICAÇÕES
Trabalho apresentado como requisito para obtenção do título de licenciado no curso de Licenciatura em Matemática, na Universidade Estadual deGoiás, Unidade Universitária de Jussara, sob orientação do Professor José Eder Salvador De Vasconcelos.

JUSSARA-GO 2009

2

3

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, gostaria de agradecer a Deus, pois Ele é o Criador de tudo e este trabalho não se realizaria sem a sua permissão, me dando paz e sabedoria para superar os momentos de dificuldade. Aos meus professores que muito meensinaram ao longo da minha vida acadêmica, em especial ao Ms. Márcio Lemes De Sousa e ao Ms. Elber Magalhães Torres, que contribuíram exponencialmente na minha graduação. Agradeço à direção e aos colegas do Colégio Estadual Alfredo Nasser, de BritâniaGO, por terem compreendido minhas ausências, e pelo apoio incondicional na realização deste trabalho. Ao professor José Eder Salvador De Vasconcelos porter aceito o desafio de me orientar ao longo deste trabalho, me acolhendo carinhosamente e me incentivando na sua realização. Agradeço a minha namorada por ter me ajudado a superar essa fase tão difícil da minha vida, me dando motivação e carinho para seguir em frente. Nunca se esqueça meu amor que eu te amo muito e que parte desta obra prima é sua, pois sem você eu não teria chão pararealizá-la. Como não poderia deixar de ser, agradeço aos meus pais por terem acreditado e investido em mim, pela compreensão e carinho incondicionais, fatores fundamentais para que este trabalho fosse concluído. A todos que contribuíram direto ou indiretamente para a conclusão desta pesquisa o meu muito obrigado.

4

RESUMO

Há muito tempo os matemáticos buscam ferramentas para resolver problemasdo nosso dia-adia, entre essas podemos destacar a Integral Dupla. Por meio dela é possível resolver diversos problemas como cálculo de áreas, volumes, massa, centro de massa, momento de inércia e outros. Sendo assim torna-se indispensável para nós matemáticos a compreensão dessa ferramenta e da sua aplicabilidade na Matemática, na Física, na Engenharia e em outras ciências. Tem-se então porobjetivos resgatar, desenvolver, e mostrar alguns conceitos fundamentais de Integrais Duplas em funções de duas variáveis reais, por meio de interpretações geométricas, algébricas e possíveis situações cotidianas de modo prático. Para alcançá-los serão realizadas pesquisas bibliográficas e gráficas utilizando a ajuda de softwares matemáticos.

5

SUMÁRIOINTRODUÇÃO................................................................................................................... 6 CAPÍTULO 1 UM POUCO DE HISTÓRIA.................................................................... 7 1.1 A Origem do Cálculo...................................................................................................... 1.2 Newton e Leibniz um duelo detitãs................................................................................ 1.3 O cálculo integral........................................................................................................... 1.4 O cálculo Diferencial..................................................................................................... CAPÍTULO 2 INTEGRAL DUPLA DA TEORIA À PRÁTICA.................................. 2.1 A IntegralDupla............................................................................................................. 7 7 9 10 12 12

2.2 Integrais Sucessivas........................................................................................................ 16 2.3 Mudança de variáveis nas integrais duplas................................................................... 2.4 Coordenadas...
tracking img