Engenharia

TÓPICOS DE MATEMÁTICA
PROF.: PATRÍCIA TAVARES
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FUNÇÃO EXPONENCIAL
1. Construa os gráficos das seguintes funções exponenciais: a) f x   4 x x 1
b) f x    
 3
1
c) f x    2 x
4
d) f x   3  2 x
2. Na figura está representado o gráfico de f x   a  2 x , sendo a uma constante real.

Determine o valor de f 3 .
3. O gráfico a seguir representa a função f

cuja lei é f x   a  b  2 x , sendo a e b constantes positivas.

a) Determine a e b .
b) Qual é o conjunto imagem de f ?
c) Calcule f  2 .
4. A inflação anual de um país decresceu no período de sete anos. Esse fenômeno pode ser representado por uma função exponencial do tipo f x   a  b x , conforme o gráfico abaixo.

Determine a taxa de inflação desse país no quarto ano de declínio.
5. De acordo com o Censo Demográfico de
2000, a taxa de crescimento populacional brasileira na última década foi de 1,6% ao ano.
Admita que, em 2006, a população brasileira era de 180 milhões de habitantes. Mantida essa taxa de crescimento, determine a população brasileira em:
a) 2009
b) 2015
6. Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dado pela expressão Q  700  400e0,5t , em que:
Q  quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário t  meses de experiência e  2,7183
a) De acordo com essa expressão, quantas peças um funcionário com 2 meses de experiência deverá produzir mensalmente?
b) E um funcionário sem qualquer experiência, quantas peças deverá produzir mensalmente?
Compare esse resultado com o resultado do item a. Há coerência entre eles?
7. No dia 1º de janeiro, dois amigos criaram uma comunidade no facebook. No dia seguinte, cada um dos fundadores convidou três