Engenharia

EXERCÍCIOS AULA - 2

1)Trace os gráficos das seguintes linhas retas:
(a) Y=5x+3
(b) Y= -2x+4
(c) Y= -3x-6

2) Ache as inclinações das linhas retas que passam através dos seguintes conjuntos de pontos:
(a) (0,-4) e (4,2)
(b) (0,0) e (2,-5)
(c) (-5,2) e (4,-2)

3) Suponha que y(x) seja dado por y(x)=ax³+bx+c, determine a sua primeira derivada.

4) Encontre a derivada de:
(a) y(x)=8x^5+4x³+7
(b) y(x)=2x^-2x-3x²+2
(c) x(t)=3lnt+cos t
(d) F(x)=e^2x+sen 4x

5) Um barco atravessa um rio perpendicularmente á correnteza. Sabendo que os módulos das velocidades do barco e da correnteza do rio são respectivamente vb = 4,0 m\s e vc = 3,0 m\s, determine o módulo da velocidade resultante.

6) Na figura abaixo estão representadas duas forças : F1, de módulo F1= 5,0 N e F2, de módulo F2=3,0 N, formando entre si um ângulo ∞= 60 . Determine o módulo F da força F resultante dessas duas forças.
7) No esquema representado na figura abaixo, a força F tem módulo F=200N. Determine o módulo de seus componentes horizontal, Fx, e vertical, Fy.

8) Sobre o bloco da figura abaixo atuam as forças F1, F2, F3 e F4 de módulos F1=10N, F2=2,0N, F3=3,0N e F4=4,0N.Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante.

9)Um móvel desloca-se 120 m no sentido oeste-leste e, em seguida, 59 m no sentido norte-sul.
a) Represente esquematicamente este deslocamento.
b) Determine o módulo do deslocamento resultante.

10) Um avião voa no sentido sul-norte com uma velocidade de 900 km\h, Num determinado instante passa a soprar um forte vento com velocidade 50km\h, no sentido sudoeste-nordeste.
a) Faça um esquema gráfico representando a velocidade do avião e do vento.
b) Determine o módulo da velocidade resultante, (cos 45 = 0,71)

11) Na figura, F1 = F2 = 100N. Dtermine o módulo da resultante de F1 e F2.

12) Um projétil é lançado do solo segundo uma direção que forma 53° com a horizontal com uma velocidade de 200m\s. Determine