engenharia

1. Introdução
1.1 Breve Introdução Teórica
Técnicas de compensação por avanço de Fase pelo caminho do lugar das raízes método muito útil para compensação de sistemas quando as especificações desejadas são fornecidas em termos de grandezas no domínio do tempo, tais como sobre sinal, freqüência de oscilação natural, grau de amortecimento, etc. Quando o sistema se apresenta instável ou estável porem com uma resposta temporal indesejável para o projeto em questão, podemos modificar e melhorar a resposta com a colocação de um compensador de avanço de fase em cascata com a função de transferência no ramo direto, que ira deslocar o CLR mais para a esquerda do plano s, permitindo alterar os parâmetros acima citados.

2. Objetivo
O desafio faz com que o grupo entenda como funciona um sistema de controle e servomecanismo. Essa atividade é importante para aprender os primeiros passos ao fazer o projeto de sistemas de controle.

3. Desenvolvimento Prático 3.1 Cálculos
Dados: Wn = 4 rad/seg e ζ = 0, 5

Passo 1 = Determinar o ângulo de avanço de fase necessário que deve ser acrescentado ao sistema:

Passo 2 = Adicionar 5º a 12º ao ângulo assim determinado, pois a adição do compensador por avanço de fase desloca a frequência de cruzamento de ganho para a direita e diminui a margem de fase:

Com acrescimento 5º para a contribuição angular de 30º: 35º α1 = 180º - arctg (3,46 / 2) = 120˚ α2 = 90º - 12,5º = 77,5º α3 = 90º - 47,5º = 42,5º
Tan θ = 3,46 / D
D = 3,46 / Tan 77,5º
D = 0,7
Tan θ = 3,46 / C
C = 3,46 / Tan 42,5˚
C = 3,7

P/ S = - 2 + 3,46 j
Kc =
( -2 + 3,46j) * (-2 + 3,46j +2) * (-2 + 3,46j + 5,7) * 1∟180º
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4∟0º * ( -2 + 3,46j +2,7)

4∟120º * 3,46∟90º * 5,06∟43º * 1∟180º
____________________________________

4∟0º * 3,5∟78º

Kc = 5∟355º

45º α1 = 180º - arctg (3,46 / 2) = 120˚ α2 = 90º - 7,5º = 82,5º