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Tempo de queda de uma esfera de a¸o c
Jorge Diego Marconi ´ Em F´ ısica, a id´ia de medida est´ subjacente a tudo. E atrav´s de experiˆncias e a e e que se pode obter valores quantitativos consistentes para certas propriedades da mat´ria, e sejam elas propriedades das chamadas part´ ıculas elementares - os constituintes ultimos da ´ mat´ria, sejam elas as grandezas que nos permitem entender umpouco as gal´xias e outros e a objetos estelares. No dia a dia, medimos grandezas normais, aquelas que est˜o dentro de a nossos conceitos antropom´rficos de descri¸˜o da natureza. Mas a natureza n˜o ´ s´ o o ca a e o que vemos ao nosso redor. Quando estudamos o microcosmo, h´ outras propriedades da a natureza que n˜o tˆm correspondˆncia na nossa vida do dia a dia. Quando nos afastamos a e e de nossosistema planet´rio e estudamos a nossa gal´xia ou outras estrelas, tamb´m a a e s˜o encontrados estranhos mundos onde n˜o valem as grandezas com as quais estamos a a acostumados. Para descrever essas novas propriedades, s˜o atribu´ a ıdos nomes a elas e s˜o a feitas medidas sistem´ticas. Tanto nesses campos avan¸ados da f´ a c ısica quanto em nossas experiˆncias no laborat´rio de IF129, osresultados das medidas s˜o sempre expressos por e o a n´meros que indicam quantas vezes uma propriedade f´ u ısica de um certo corpo ´ maior e ou menor que um determinado padr˜o, definido de forma arbitr´ria, mas conhecido por a a todos. Esse padr˜o ´ a unidade daquela propriedade f´ a e ısica particular. Um assunto que aparece imediatamente em f´ ısica experimental ´ que qualquer medida e que fizermosser´ sempre afetada por algum tipo de erro. Como explicaremos a seguir, a esses erros podem ser causados pela qualidade (ou falta de) dos instrumentos, pela falta de cuidado do observador, ou podem ser erros estat´ ısticos. Os principais tipos de erros s˜o: a

Erros sistem´ticos a
Erros sistem´ticos ou instrumentais s˜o aqueles causados pelos defeitos dos instrumentos. a a Se um termˆmetro marcasistematicamente 1 ◦ C a mais, porque est´ descalibrado, nunca o a ser´ poss´ a ıvel eliminar esse erro, por mais cuidado que se tome. Deve-se recalibrar o termˆmetro. Para identificar e calcular esses erros, deve-se mudar o instrumento de o medida. No caso de erros sistem´ticos, as medidas ser˜o afetadas em conjunto, sempre a a para mais ou para menos.

Erros casuais
Erros acidentais, casuaisou aleat´rios, s˜o aqueles causados em geral por varia¸oes nas o a c˜ condi¸oes em que as medidas foram feitas: temperatura, press˜o, umidade e por erros c˜ a de leitura por parte do observador. Em geral, nesse tipo de erro, h´ igual probabilidade a de que as medidas sejam afetadas para mais ou para menos; efetuando-se uma s´rie de e medidas e calculando-se a m´dia, consegue-se compensar de certamaneira o efeito desse e tipo de erro, obtendo-se uma melhor estimativa da grandeza f´ ısica que se quer medir. Assim, todas as medidas de uma propriedade f´ ısica est˜o afetadas por uma incerteza, a que vamos chamar em geral de erro, desvio ou imprecis˜o da medida. Deste modo, os a resultados das medidas devem ser expressos de tal modo que se possa avaliar a precis˜o a com que elas foram feitas(ou calculadas).

1

Para poder apresentar melhor alguns conceitos, vamos considerar a seguinte situa¸ao: c˜ suponha que vocˆ mediu uma determinada magnitude x, por exemplo 50 vezes (ou N e vezes), sempre nas mesmas condi¸oes e com o mesmo instrumento. Em geral, esses 50 c˜ valores v˜o ser diferentes entre eles, similares mas diferentes. Neste caso, qual ´ o valor a e que eu devo dar comoresultado final e com que erro? Para isso vamos come¸ar definindo c o valor m´dio das medi¸oes como, e c˜

x=
para o caso em que N = 50.

xi i=1 50

50

(1)

A teoria de erros mostra que, com um conjunto finito de medidas, n˜o ´ poss´ obter a e ıvel o valor exato da grandeza que se est´ medindo, e demonstra que essa m´dia, calculada a e com base nos valores experimentais, ´ o melhor estimador...
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