eng ambiental

Algumas Fórmulas para a Disciplina de Fundamentos de Matemática Equação do 2° Grau:
0
2
=
+
+
c bx ax vértice:
)
4
,
2
(
a a b
V
?
-
-
=

fórmula de
Báskara:
a ac b b x
2
4
2-
±
-
= )
)(
(
2
1 x x x x a -
-
,
2
1,x x são as raízes da equação. a b x x
-
=
+
2
1

a c x x =
2
1.

Produtos Notáveis: 2
2
2
2
)
(
b ab a b a
+
+
=
+ 2
2
2
2
)
(
b ab a b a
+
-
=
- )
)(
(
2
2 b a b a b a
-
+
=
- 3
2
2
3
3
3
3
)
( b ab b a a b a +
+
+
=
+ 3
2
2
3
3
3
3
)
( b ab b a a b a -
+
-
=
- )
)(
(
2
2
3
3 b ab a b a b a +
+
-
=
- )
)(
(
2
2
3
3 b ab a b a b a +
-
+
=
+

Expoentes e Radicais: n m n m a a a
+
=
.

n m n m a a .
)
(
=

n m n m a a a
-
= n n n b a ab =
)
( n m m n a a
.
= n n a a 1
=
- n m n m a a ?
)
( n n n b a b a= n n n b a ab .
=

m n n m n m a a a
)
(
=
= Logaritmos: x a x y y a =
?
= log y x xy a a a log log log
+
= y x y x a a a log log log -
=

x r x a r a log log = 0
1
log
=
a 1 log = a a x x 10 log log
=

x x e log ln
=

Algumas Propriedades dos Logaritmos N
M
N
M
a a a log log
)
.
(
log
+
= N
M
N
M
a a a log log log -
=

M
N
M a N a log
.
log
=

M
N
M
M
a
N
a
N
a log .
1
log log 1
=
= b
N
N a a b log log log
=

b a a b log
1
log
=
ou
1
log
.
log
=
b a a b Número Binomial:
)!
( !
!
k n k n k n -
=
??
?
?
??
?
?

n n n
).
1
.....(
5 . 4 . 3 . 2 . 1
!
-
=

Algumas Relações Trigonométricas: 1cossen22=+xx xxtgxcossen= xxtgxgxsencos1cot== xxsen1seccos= xxcos1sec=