Energia mecanica

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ENERGIA MÊCANICA E SUA CONSERVAÇÃO

As energias que vamos trabalhar são:

ENERGIA CINÉTICA

Unidade no SI - J (joule)

m – massa (kg) v – velocidade (m/s) EC – energia cinética (J)

MODELO I

Um corpo de massa 5 kg parte do repouso, no instante t= 0s, sob a ação de uma força constante e paralela à trajetória e após 10 s adquire a velocidade de 72 km/h. Determine: a) a energia cinéticano instante t = 0 s e t’ = 10 s; b) o trabalho no intervalo de 0s a 10 s.

PROCEDIMENTO

1) Calcule a energia cinética no instante t = 0 s e t’ = 10s, utilizando

.

2) Calcule o trabalho utilizando

.

RESOLUÇÃO: 1 e 2

a)

J ( parte do repouso V = 0)

J

b)

= 1000 J – 0 J = 1000 J

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

Unidade no SI - J (joule)

m – massa (kg)

g –aceleração da gravidade (m/s2) h – altura(m) EPG – energia potencial gravitacional (J)

MODELO II

Uma bola de borracha, de massa 50 g, é abandonada de um ponto A situado a uma altura de 5,0 m e, depois de chocar-se com o solo, eleva-se verticalmente até um ponto B, situado a 3,6 m. Considere a aceleração da gravidade local da gravidade 10 m/s2. Determine a energia potencial gravitacional dabola nas posições A e B, adotando o solo como o ponto de referência.

PROCEDIMENTO:

1) Esquematize o enunciado 2) Calcule: a) a energia potencial gravitacional no ponto A utilizando EP = m.g.h. b) a energia potencial gravitacional no ponto B utilizando EP = m.g.h.

RESOLUÇÃO: 1 e 2

a)

= 0,05. 10.5 = 2,5 J

b)

= 0,05. 10. 3,6 = 1,8 J

ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

Unidade no SI -J (joule)

k – constante elástica da mola (N/m) x – deformação da mola (m) EPEL – energia potencial elástica (J)

MODELO III

É dada uma mola de constante elástica dimensionada em 20N/m deformada em 40 cm. Determine a energia potencial elástica armazenada.

PROCEDIMENTO:

1) Anote a deformação da mola x em metro.

2) Utilize a fórmula da energia elástica

RESOLUÇÃO: 1 e 2

x = 40cm = 0,40 m

K = 20 N/m

EPEL =

EPEL = 1,6 J

Exercícios

EN01) (Fuvest-SP) uma bala de morteiro, de massa 5,0. 10² g está a uma altura de 50 m acima do solo horizontal com um a velocidade de 10m/s, em um instante t0. Tomando o solo como referência e adotando g = 10m/s², determine no instante t0:

a) a energia cinética da bala; bala.

b) a energia potencial gravitacional daEN02) No sistema elástico da figura, O representa a posição de equilíbrio (mola não-deformada). Ao ser alongada, passando para a posição A, a mola armazena a energia potencial elástica Ep = 2,0 J. Determine: a) a constante elástica da mola; b) a energia potencial elástica que a mola armazena na posição B, ponto médio do segmento .

EN03) (Unicamp-SP) O gráfico ao lado representa a intensidade daforça elástica aplicada por uma mola, em função de sua deformação.

a) Qual é a constante elástica da mola? b) Qual é a energia potencial elástica armazenada na mola para x = 0,50m?

Respostas

01EN) a)25 J, b) 250J

02EN) a) 1,0.10² N/m , b) 0,50 J

03EN) a) 24 N/m, b) 3,0 J

CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

Energia mecânica: Emec = EP + EC

Na conservação da energia mecânicatemos:

MODELO I

Um corpo de massa 2 kg é abandonado, verticalmente, a partir do repouso de uma altura de 45 m em relação ao solo. Determine a velocidade do corpo quando atinge o solo. Dado g = 10 m/s². Despreze atritos e resistência do ar.

PROCEDIMENTO

1) Esquematizar;

2) Calcule a energia cinética e potencial gravitacional de cada ponto; 3) Iguale a energia mecânica do ponto A com ado ponto B.

RESOLUÇÃO: 1 e 2

3)

900 J +0 J = 0J + V²

MODELO II

Um corpo de massa 2 kg é atirado verticalmente, para baixo com velocidade de 10 m/s de uma altura de 75 m em relação ao solo. Determine a velocidade do corpo quando atinge o solo. Dado g = 10 m/s². Despreze atritos e resistência do ar.

PROCEDIMENTO

1) Esquematizar; 2) Calcule a energia cinética e potencial...
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