Eletromagnetismo II Ley de faraday e eq de Maxwell

Potencial Magnético Escalar
Definição
É um ponto de partida que nos permite resolver um problema através de diversas etapas menores. Dada uma configuração de carga, podemos primeiro encontrar o potencial e então, a partir dele, a intensidade de campo elétrico.
Potencial Magnético Escalar designado por Vm que se fizermos o seu gradiente negativo -∇, obtemos a intensidade do campo magnético H, sendo assim ∇x H = J = ∇x (-∇Vm). O Rotacional do gradiente de qualquer escalar é zero sendo assim: H = -∇Vm (J = 0).
Ex. Uma lâmina de corrente, K=20az A/m, está localizada em ρ=2 e uma segunda lâmina, K=-10az A/m, está localizada em ρ=4. (a). Seja Vm=0 em P(ρ=3, φ=0, z=5) e coloque uma barreira em φ=π. Determine Vm (ρ, φ, z) para – π<φ< π. Resolução
H=φ, onde I é a corrente total influída na direção az. I = 2.π.ρ.K -> I = 2.π.2.20 ->I = 80πA.
Vm =
Vm =
Vm = -40 Potencial Magnético Vetorial
Definição
É útil no estudo de irradiação de antenas, de aberturas e fuga de irradiação de linhas de transmissão, de guias de onda e de fornos de micro-ondas. Pode ser usado em regiões onde a densidade de corrente é zero ou diferente de zero. Potencial Magnético Vetorial é designado por A onde B = ∇ x A, o rotacional de um campo vetorial não é zero, e A pode ser definido pela seguinte equação: A=, A= e A=.
Ex. Uma lâmina de corrente, K=20az A/m, está localizada em ρ=2 e uma segunda lâmina, K=-10az A/m, está localizada em ρ=4. (b). Seja A=0 em P e determine A (ρ, φ, z) para 2<ρ<4. Resolução H = I/(2.π.ρ)aφ ∇ x A = -(dAz/dρ)aφ = B = (µ0 I/2.π.ρ)aφ Então, -(dAz/dρ)aφ =(µ0 I/2.π.ρ)aφ - > Az = -(µ0 I/2.π.)ln(ρ) + C Adotando Az = 0 e ρ=3 temos C = ln(3), com I = 80πA. A = -(µ0 I/2.π).ln(ρ)az
A = -[(4.π.10^-7)80π/2.π].[ln(ρ)-ln(3)]az
A = -[5.10^-5].ln(3/ ρ)Wb/m

Derivação das Leis do Campo Magnetostático
Definição
Consiste em mostrar as relações entre as grandezas do campo magnético, relações que pode ser obtidas a partir das definições de H, B e A, sendo B no vácuo.
Ex. Seja A