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ÍNDICE

Enunciado ....................................................................................3
Dados extraídos do RA..................................................................4
Resolução item a:..........................................................................5
Resolução item b:..........................................................................5
Resolução itemc:..........................................................................5
Resolução item d:..........................................................................7
Programa......................................................................................7
Conclusão......................................................................................9

1. Enunciado
Com base nanumeração ab.cdefg-h associada ao RA, solicita-se:
a) Determinar computacionalmente, empregando conceitos de elementos de volume discretizados e sem empregar Cálculo Integral em representação contínua, o vetor campo elétrico e o potencial elétrico (absoluto) no ponto correspondente a
P(0m ; (d+0,5)x100m ; 0m), associado à presença de uma densidade volumétrica de carga dapa por ρv=[c+1,5]r2nC/m3, em uma região de formato esférico, centrada na origem e que se estende até um raio de (c+1,5)m.

b) Em que local do espaço deverá ser posicionada uma carga (concentrada) negativa, de [g+1,5] nC com o objetivo de anular o campo elétrico no ponto P?
Deverá também ser utilizada a determinação computacional.

c) Apresentar gráficos representativos do comportamento do módulo do vetorcampo elétrico bem como do potencial ao longo do eixo “y”, para o trecho descrito por:

-2[d+0,5]x100m ≤ y ≤ +2[d+0,5]x100m

Levando em conta, primeiramente, a situação descrita no item (a) e, posteriormente, aquela apresentada em (b), ou seja, com a composição da distribuição volumétrica e da carga concentrada.

d) Analisar fisicamente os resultados associados a todos os itens acima.2. Dados do problema

Para obtermos os dados do problema, utilizamos o RA do aluno Leandro Higa: 06.10735-4.

a | b | . | c | d | e | f | g | - | h |
0 | 6 | . | 1 | 0 | 7 | 3 | 5 | - | 4 |

Item a:

P(0m ; (d+0,5)x100m ; 0m) → P(0m ; (0+0,5)x100m ; 0m)

→ P (0 ; 50 ; 0) [m]m
-------------------------------------------------

Ρv = [c+1,5]r2 nC/m3 → ρv=[1+1,5]r2nC/m3

→ ρv = 2,5 r2 [nC/m3] a
-------------------------------------------------

Raio = c+1,5 → 1+1,5

→ Raio = 2,5 [m] a
-------------------------------------------------

Item b:

Carga Negativa = Cb [g+1,5] nC → 5+1,5 nC

→ Cb = 6,5 [nC] a

-------------------------------------------------

Item c:

-2[d+0,5]x100m ≤ y ≤ +2[d+0,5]x100m-2[0+0,5]x100m ≤ y ≤ +2[0+0,5]x100m
. -100m ≤ y ≤ +100m .

3. Resolução item a:

Região de Interesse:

ALTERAR FIGURA ABAIXO

Obs: Conforme solicitado estes resultados foram encontrados por meio de uma determinação computacional, onde elaboramos o algoritmo “Programa 1” listado no item “Programa”.

Valores encontrados no ponto: P (0 ; 50 ; 0) [m]

Vetor Campo Elétrico: (0;0,0042461 ; 0) [V/m]

Potencial Elétrico (Absoluto): 1.0615 [V]

4. Resolução item b:

Localização da carga de -4,5nC: (0 ; 97,71 ; 0) [m]
5. Resolução item c:

Segue abaixo os gráficos gerados no MTALAB:

Gráfico 1: Considerando apenas a distribuição volumétrica:

Gráfico 2: Considerando a distribuição volumétrica e a carga de -4,5nC localizada no ponto
(0 ; 97,71 ; 0)[m].


6. Resolução item d:
No primeiro item, observamos que devido o raio da esfera ser aproximadamente 166 vezes (250/1,5) menor do que a distância que a separa do ponto P, podemos considerá-la como uma carga pontual com centro na origem, já que seu tamanho torna-se desprezível em relação à distância.
Com a colocação da carga negativa solicitada no item b, podemos observar claramente no...
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