EDS Engenharia 3 Fisica

EDS Engenharia 3°Semestre
1)a
Calcular as forças:

│F13│= K*│Q1│*│Q2│ / r^2

│F23│= K*│Q1│*│Q2│ / r^2

│F13│= 9*10^9*10*10^­6*410^­3 / 10^2

│F13│= 3,6 N

│F23│= 9*10^9*6*10^­6*4*10^­3 / 8^2

│F23│= 3,375 N

Lei dos Cossenos para achar o ângulo no Q3

62= 102+82­2*8*10.cos(Q3)

36= 100+64­160*cos(Q3)

36­100­64= ­160*cos(Q3)

­128= ­160*cos(Q3)

cos(Q3)= ­128 / ­160

cos(Q3)= 0,8 => 36°

Decompor as forças:

Somatória Fx= 3,6 + 3,375*cos 36° => 3,6 +2,73= 6,33

Somatória Fy= 3,375*sen 36° => 3,375*0,587 = 1,98

Utilizando Pitágoras

Fr2 = 6,332 + 1,982 => Raiz(43,988) = 6,62 N

Projetamos o ângulo de 36,86° tanto em cosseno como em seno nas forças

encontradas em Fq2q3, Fq1q3. Ficando Fq1q3= ­3,6i (N) e Fq2q3=

2,7i+2,63j(N), somando as projeções temos a Resultante= ­6,3i+2,03j (N).

Achar o ângulo da tangente, arctang= │2,03/6,3│= 0,3222; arctan= 17,86°.

Calcular forças:

│FR│= K*│Q1│*│Q2│ / r^2

│FR│= 9*10^9*1*10^­3*5*10^­4 / 4^2

│FR│= 45*10^2 / 16

│FR│= 281,25 N

Utilizar a segunda Lei de Newton:

Fr = m*a

281,25= 0,1*a

a= 281,25 / 0,1

a= 2,8 m/s^2

[E]= F/q

[E]= 281,25 / 5*10^­4

[E]= 562,5 N/C

Anel eletrizado

Campo elétrico máximo= derivada igual a 0

E’= 0

(Ko*Q)*(r^2+x^2)^(3/2) – 3Ko*Q*x^2*(r^2+x^2)^(1/2)= 0

Passa a segunda parte da equação do outro lado, fazendo com que ela fique

positiva. Simplificando tudo ficará:

3x^2= r^2+x^2

Substituindo os valores e fazendo a conta:

x= 2,82 m

Quando o anel carregado estiver a grande distancias, o anel se comporta como

uma carga puntiforme. Assim, o campo elétrico é calculado por esta equação.

E= kQ/L [ 1/a­1/L+a]

E= 9*10^9*5*10^6[(1/4)­1/10+4]

E= 4900[0.25­0.071]

E= 803,6 i N/C

E= 9.10^9*5.10^­6/10.[1/80­1/10+80]

E= 4500[0,0125­0,0111]

E= 6,25 i N/C

V= kQ/r

r= kQ/V

r= 9*10^9*5*10^­6/200

r= 225 m

r= 9*10^9*5*10^­6/400

r= 112,5 m

r= 9*10^9*5*10^­6/600

r= 75 m

r= 9*10^9*5*10^­6/800

r= 56,25 m

Delta r= 225­112,5= 112,5 m