Edos

Li¸oes de Equa¸oes Diferenciais c˜ c˜
Ordin´rias
a haroldo r. clark1 , aldo t. louredo2 & luis a. medeiros3

1

UFF - IME - GAN hclark@vm.uff.br
UEPB - DM [e-mail]
3
UFRJ - IM - DMM [e-mail]
2

Pref´cio a Li¸˜es de Equa¸˜es Diferenciais Ordin´rias cont´m, basicamente, o conte´do do co co a e u programa da disciplina Equa¸˜es Diferenciais Ordin´ria - EDO do curso de Baco a charelado em Matem´tica ministrado pelo Departamento de An´lise do Instituto a a de Matem´tica e Estat´ a ıstica da Universidade Federal Fluminense.
Neste texto tenta-se suprir a necessidade de em um unico compˆndio, em por´ e tuguˆs, conter todo o conte´do da ementa da referida disciplina. e u
O objetivo da Li¸˜es de Equa¸˜es Diferenciais Ordin´rias ´ fazer uma exposi¸˜o co co a e ca sobre equa¸˜es diferenciais ordin´rias e sistemas de equa¸˜es diferenciais ordin´rias co a co a tendo em mente um enfoque introdut´rio sobre esta teoria. N˜o obstante faz-se, o a tamb´m, incurs˜es no n´ de C´lculo Diferencial e Integral. e o ıvel a
Admite-se que o aluno j´ tenha tido um primeiro curso de equa¸˜es diferenciais a co ordin´rias, como ´ de constume nas disciplinas de gradua¸˜o nas universidades a e ca brasileira.
O texto ´ separado por Li¸˜es onde em m´dia cada li¸˜o pode ser ministrada e co e ca em duas aulas.
No final de cada li¸˜o s˜o acrescentados exerc´ ca a ıcios com sugest˜es de resolu¸˜o o ca e as vezes alguns complementos sobre o conte´do. u Obrigado a colega Ana Cleide Parente por sugest˜es, coment´rios e corre¸˜es, o a co as quais melhoraram e deram um toque feminino `s Li¸˜es de Equa¸˜es Diferenciais a co co Ordin´rias. a Os Autores
Rio de Janeiro, julho de 2007.

i

ii

Conte´ do u Li¸˜o 1 – Resultados Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1

Casos especiais de y ′ = f (x, y) . . . . . . . . . . . . . . . .

2

I - Equa¸˜o Linear . . . . . . . .