Ecuaciones de la física-matemática sxviii-xix

Trabajo publicado en www.ilustrados.com
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UNIVERSIDAD DE LA HABANA
Facultad de Matemática y Computación
Trabajo Investigativo
Historia y Metodología de la Matemática
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Ecuaciones de la Física – Matemática
s. XVIII - XIX

Autor: Lic. Yoisell Rodríguez Núñez

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Ciudad de la Habana

Julio 2005

“Las ecuaciones diferenciales se convirtieron y permanecen en el corazón de las matemáticas”.
Morris Kline
RESUMEN

La teoría de las ecuaciones diferenciales e integrales es con toda seguridad la disciplina de las matemáticas con una más clara motivación aplicada. Tengamos en cuenta que la inmensa mayoría de estas ecuaciones deben sus nombres a personalidades científicas de la ciencia tecnológica aplicada y surgen como modelos matemáticos asociados a diferentes fenómenos de la Física (movimiento vibratorio, difusión del calor, ...), Química (procesos de reacción-combustión), Biología (estudio de especies biológicas), Óptica (procesos de difusión de la luz), Estadística (procesos estocásticos), Economía (optimización del rendimiento), Ingeniería (diseño óptimo de vigas) por citar algunos ejemplos de la interminable lista. Por todo ello, el estudio de estas ecuaciones es muy importante y resulta de indudable interés.

Siendo ese el propósito del presente trabajo, concentraré la labor en abordar con mayor profundidad los s. XVIII y XIX vitales para el desarrollo de esta singular disciplina, invitándolos a dar un paseo científico que espero y deseo sea de su agrado.
ÍNDICE

I. Introducción 2
II. Desarrollo. 3 II.1. Surgimiento de las primeras teorías generales 3 II.2. Importancia y algunas ideas fundamentales 3 II.3. Las raíces históricas del Análisis Armónico 5 II.3 .1. El Problema de la cuerda musical y la teoría de