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Concurso Público
Conteúdo Operações com Números Inteiros Operações com Números Racionais Razões e Proporções Porcentagem Regra de Três Simples Média Aritmética Simples Equações do 1º Grau e Sistemas de Equações de 1º Grau Sistema Métrico Noções de Geometria Raciocínio Lógico Coletânea de Exercícios Gerais

Coletânea de Exercícios Gerais

INTRODUÇÃO

Temos seis conjuntos numéricosexistentes, os naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos. Estudaremos, nesta apostila, as operações com números inteiros e racionais. O conjunto dos números naturais são os inteiros e positivos. O conjunto dos números inteiros são aqueles que envolvem os naturais e os negativos. O conjunto dos racionais , por sua vez, são todos aqueles que podem ser escritos na forma de frações,NÚMEROS NATURAIS
Começando pelo zero e acrescentando uma unidade, vamos escrevendo o conjunto dos números naturais, representados pela letra IN:

IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
A reticências significa que o conjunto não tem fim, pois um número natural sempre possui um sucessor e a partir do zero um sucessor.

Exemplos:
o sucessor de 10 é 11 e o antecessor de 10 é 9. o ano que sucede 2003 é2004 e 2002 antecede 2003. Generalizando: o sucessor de n é n + 1 e o antecessor de n é n - 1.

Exercícios Resolvidos
1) Um número natural e seu sucessor chamam-se consecutivos. Escreva todos os pares de números consecutivos entre esses números:

2 - 10 - 9 - 101 - 0 - 1 - 256 - 702 - 500 - 255 Resolução:
0 e 1; 1 e 2; 9 e 10; 255 e 256

2) Hudson disse: "Reinivaldo tem 45 anos. Thaís é maisvelha que Reinivaldo. As idades de Reinivaldo e Thaís são números consecutivos. A minha idade é um número que é o sucessor do sucessor da idade de Thaís ". Quantos anos Hudson tem? Resolução:
Como Thaís é mais velha que Reinivaldo e as suas idades são números consecutivos, então se Reinivaldo tem 45 anos, Thaís tem 46 anos. Como a idade de Hudson é o sucessor do sucessor de 46, então esta idadeserá 48 anos.

3) Escreva todos os números naturais que são maiores que 3 e menores que 7. Resolução:
Seja o conjunto: A = {x ∈ I / 3 < x < 7}, por uma propriedade específica o enunciado do exercício ficará escrito desta forma, ilustrando todos os elementos fica assim:

A = {4, 5, 6}

ADIÇÃO
Um automóvel segue de João Pessoa com destino a Maceió. Seu condutor deseja passar por Recife,sabendo-se que a distância de João Pessoa até Recife é de 120 km e que Recife está a 285 km de Maceió, quantos quilômetros o automóvel irá percorrer até chegar em Maceió? Esta é uma pergunta relativamente fácil de responder, basta somar as distâncias:

285 + 120 = 405 km. Adição é uma operação que tem por fim reunir em um só número, todas as unidades de
dois, ou mais, números dados. O resultado daoperação chama-se soma ou total, e os números que se somam, parcelas ou termos.

Propriedades
Fechamento - A soma de dois números naturais é sempre um número natural. Ex: 8 + 6 =

14
Elemento Neutro - Adicionando-se o número 0 (zero) a um número natural, o resultado é o próprio número natural, isto é, o 0 (zero) não influi na adição. Ex: 3 + 0 = 3 Comutativa - A ordem das parcelas não alteraa soma.

Ex: 3 + 5 + 8 = 16 ou 5 + 8 + 3 = 16
Associativa - A soma de vários números não se altera se substituirmos algumas de suas parcelas pela soma efetuada. Os sinais empregados para associações são denominados:

( ) parênteses [ ] colchetes Exemplos:

{ } chaves

8 + 3 + 5 = (8 + 3) + 5 = 11 + 5 = 16 13 + 5 + 2 + 7 = (13 + 5) + (2 + 7) = 18 + 9 = 27 De um modo geral

a + (b + c) =(a + b) + c

Nota:
Estudando-se as línguas, verificamos a importância da colocação das vírgulas para entendermos o significado das sentenças.

Exemplo:
1) "Tio Sérgio, André vai ao teatro." 2)"Tio, Sérgio André vai ao teatro." Podemos verificar que essas duas sentenças apresentam significados diferentes, pelo fato da vírgula ter sido deslocada. Nas expressões e sentenças matemáticas, os...
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