distribuição Normal

Distribuição Normal ou Gaussiana
Variáveis Aleatórias Contínuas: são geralmente obtidas através de medições ou de leituras de um aparelho e podem assumir valores em um intervalo de números reais.

A variável aleatória Normal ou Gaussiana é uma das mais importantes variáveis aleatórias contínuas, não só pelo fato de se ajustar bem aos resultados de um grande número de experimentos aleatórios, como também por desempenhar um papel fundamental no desenvolvimento da inferência estatística. Exemplo: A glicemia é uma variável aleatória contínua. As figuras abaixo mostram a distribuição de freqüências relativas percentuais de 100, 5000 e
50000 indivíduos normais, com amplitude de classe 3, 1 e 0,5 mg/dl, respectivamente 7

25

6

Porcentagem

8

30
Porcentagem

35

20
15
10

3

1
81

84

87
90
93
Glicemia (mg/dl)

Análise Exploratória 0 Dados de 99

96

Figura 1: Glicemia de 100 indivíduos normais com amplitude de classe de 3 mg/dl

4
Porcentagem

4

2

5
0

5

3
2

1
0
71,5 77,0 82,5 88,0 93,5 99,0 104,5
Glicemia (mg/dl)
Figura 3: Histograma da glicemia de 50000 indivíduos normais com amplitude de classe de 0,5 mg/dl

75

80

85
90
95 100 105
Glicemia (mg/dl)
Figura 2: Glicemia de 5000 indivíduos normais com amplitude de classe 1 mg/dl

Observa-se que o segundo e o terceiro histograma é um refinamento do primeiro, que foram obtidos aumentando-se o tamanho da amostra e reduzindo-se a amplitude das classes.
A variável aleatória considerada neste exemplo e muitas outras variáveis da área biológica podem ser descritas pelo modelo normal ou Gaussiano.
A curva em azul, denominada função densidade de probabilidade, é conhecida como curva normal ou Gaussiana.

A função densidade de probabilidade do modelo normal possui as seguintes características: - Tem forma de sino, com caudas assintóticas ao eixo x. Isto significa que, teoricamente, os valores de x podem variar de