Distribuição normal

1.INTRODUÇÃO
A distribuição Normal é a mais familiar das distribuições contínuas de probabilidade e também uma das mais importantes em estatística, já que muitos fenômenos aleatórios comportam-se de forma próxima a essa distribuição, por exemplo: a altura, pressão sanguínea e o peso.
A distribuição normal também é conhecida como distribuição gaussiana ou curva do sino, devido ao seu formato. Sua importância se deve ao TEOREMA CENTRAL DO LIMITE.
1.2. TEOREMA CENTRAL DO LIMITE
Definição: Qualquer que seja a forma da distribuição original de variáveis contínuas, suas médias resultam em uma distribuição normal.
Em outras palavras temos que, o Teorema Central do Limite é um resultado que nos diz que as somas e as médias das variáveis independentes são aproximadamente Normais, não importando qual a densidade das variáveis contínuas que estão sendo somadas. 1.2.1 Propriedades
Uma variável aleatória contínua pode ter uma distribuição qualquer (normal, uniforme,...), possuindo uma média μ e um desvio-padrão σ.
Quando maior o tamanho das amostras, a distribuição das médias será mais próxima de uma distribuição normal.
Se a distribuição da variável ‘x’ for originalmente uma distribuição normal, então a distribuição das médias amostrais terá distribuição normal para qualquer tamanho amostral n.

Exemplo: Observe os diagramas abaixo. Ele simula os resultados de um experimento no qual foi utilizado um computador para gerar 2000 observações de duas distribuições bem diferentes (linha superior). Logo, foram gerados uma amostra de tamanho 2 de cada distribuição e foram calculados a média. Este procedimento foi repetido 1999 vezes e a segunda linha mostra os histogramas das médias resultantes das amostras de tamanho 2. Isto foi repetido com média amostrais onde as amostras são de tamanhos 5 (terceira linha) e 10 (quarta linha). Note que:
*a forma da distribuição muda à medida que o tamanho da amostra aumenta;
* as duas distribuições usadas como exemplo, tornam-se