Dinâmica das Máquinas

Universidade de São Paulo
Escola de Engenharia de São Carlos

Processo de seleção de sementes

Objetivo: A qualidade de uma fruta depende da sua firmeza, que por sua vez está relacionada com a sua reação à colisão com o piso. Determinou-se que sementes soltas a partir do repouso a uma altura de 4 pés são apropriadas para o processamento de industrialização se, após atingirem o piso, retornaram a uma altura maior ou igual a 2,5 pés, ou uma altura menor ou igual a 3,25 pés. Com essa informação nasce o desafio de se elaborar um processo industrial de separação das sementes.

Elaboração do projeto: 1- Partimos de uma situação na qual as sementes são soltas, a partir do repouso a partir de uma altura de 4 pés, e com isso utilizaremos os princípios de conservação da energia mecânica para definirmos a velocidade com a qual a semente atinge o piso:

=> 

Obs: Consideraremos a sente como uma esfera perfeita de dimensão desprezível, sendo assim representada como um ponto material.

Com o cálculo acima conseguimos obter que a velocidade com a qual a semente atinge o piso(v. final), vale 16,04 ft/seg, cujo tempo de queda, calculado a partir de equações cinemáticas, será T = 0,498 ~ 0,5 seg 2- Na segunda parte da elaboração de nosso projeto, precisaremos determinar as velocidades de restituição da semente, após colidirem com o piso, para as situações nas quais as sementes atingem no máximo 3,25 ft de altura (v1), e nas quais as sementes atingem a altura mínima de 2,5 ft (v2). Para isso, utilizaremos a equação de Torriccelli:  e a equação cinemática .
Com vf tendo o valor zero,  = -32,2ft/seg^2, teremos:
Para , teremos v2= 14,467 ft/seg T2 = 0,449
Para  = 2,5, teremos v1=12,688 ft/seg T1= 0,394 s

3- A partir das velocidades de restituição máxima e mínima que as sementes devem ter para serem aceitas no processo de seleção, poderemos