Dinamica

Os motores do andaime industrial mostrado na figura tem diametro de 200mm e giram com uma velocidade de (omega)=400 rpm. Determine a velocidade v com que o andaime sobe.

s1+2s3=l1 (não constante)
2s2-s3=l2

v1+2v3= Vmotor
2v2-v3=0 => v3=2v2

V motor = w.r w= 400 rpm = 40pi/3 rad/s r= 200.10^-3 /2 = 0,1 m

V motor = 4,189 m/s

Do diagrama tem-se v1=v2 assim v1 + 2v3 = v1 + 4v2 = 4,189 => v1=0,838 m/s

O andaime sobe na msma velocidade do motor, pois estao presos.

A barra OA mostrada na figura gira no sentido anti-horario com velocidade angular constante (omega)= 10 rad/s. Os dois blocos deslizantes interligados localizados em B se movem livremente sobre a barra OA e sobre a barra curva com a forma de uma limaçon descrita pela equaçao r=10(5-4cos(teta))mm. Para (teta)=120 graus, determine:
i) O modulo, direção e sentido da velocidade dos blocos ii) O modulo, direção e sentido da aceleração dos blocos
(teta do lado direito)

r=10(5-4cos(teta)) teta=120 teta[ponto]=W=10rad/s teta[2pontos]= alfa= 0;

r=10(5-4COS(120))=70mm r[ponto]= vr = 10(4sen(120))teta[ponto]= 346,410mm/s r[2pontos]= ar = 40cos(120)(teta[ponto]^2) + 40sen(120)teta[2pontos]
= -2000 mm/s^2

RESOLUCAO
i) Vr=r[ponto]= 346,41 mm/s Vteta=r(teta)[ponto]= 70(10)= 700 mm/s

modulo V=781,025mm/s

cos(alfa)= vr/v = 346,410/781,025 direcao alfa= 63,670

ii) ar=r[2pontos]-r(teta[ponto])^2 ar = -2000 - 70(100)= -9000 mm/s^2 ateta=r(teta[2pontos])+2r[ponto]teta[ponto] 2(346,41)10= 6928,203mm/s^2

modulo a=11357,817mm/s^2

cos(gama)=ar/a direcao gama=37,589

A barra OB (600mm) mostrada na figura desliza atraves do cursor A pivorado a barra girante CA(200mm). Para um dado instante de tempo no qual (teta)= 45 graus e a barra CA possui uma velocidade angular constante de (omega) = 3 rad/s(anti-horaria), determine.(oc= 400mm)
i) Velocidade e aceleração angular da barra OB ii) Velocidade e aceleração do ponto B

teta[ponto] = w = 3rad/s

Lei