Dimensões fractais

SUMÁRIO

1 RESUMO 3
2 Introdução 3
3 descrição experimental e procedimentos 4
4 DISCUSSÃO 8
CONCLUSÃO 9
REFERÊNCIAS 9

DIMENSÕES FRACTAIS

1. RESUMO

Neste relatório foram realizados experimentos que visaram à análise das dimensões fractais de esferas de papel. Divididas a partir de uma folha, foram formadas 10 esferas de tamanhos diferentes. Logo após a formação das mesmas utilizamos duas ferramentas de medida: paquímetro e balança analítica.
Com as esferas formadas, estas foram medidas por todos integrantes do grupo, com o auxilio de um paquímetro, e ao final das medições tirou-se a média do diâmetro de cada esfera.
Para finalizar utilizou-se uma balança analítica para medir a massa de cada bolinha e assim estabelecer uma relação entre o diâmetro e a massa das mesmas.
Do histograma dos resultados obtidos através de 80 medições de diâmetro, calculou-se a dimensão fractal e o desvio padrão. Com os resultados percebemos a maior quantidade de dimensões fractais dentro do intervalo 1,5 e 3,0 os números não contidos no intervalo foram retirados pois poderiam representar erros nas preparações das esferas de papeis ou no momento de efetuar as próprias medições.

2. INTRODUÇÃO

A experiência descrita no relatório tem como objetivo compreender as dimensões fractais a partir das variações dos resultados obtidos com a bolinha de papel. Ao contrário da geometria euclidiana que estuda planos e objetos em três dimensões, temos os fractais que analisa formas irregulares e imperfeitas muito encontradas na natureza, como árvores, nuvens, bolinhas de papel e entre outros.
Na experiência com a bolinha de papel percebe-se a característica dos fractais em terem auto-semelhança, complexidade infinita e dimensão. No qual, ao fazermos várias bolinhas de papel com massa, aproximadamente, a metade que a outra, cada uma pode ser vista com uma réplica de todo o fractal, tendo assim um infinito número de iterações.

3. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL E