Dimensionamento e Simula o

ENGENHARIA DE PROCESSOS
Estratégias de Cálculo
A forma típica do modelo matemático do processo químico é:
݂ଵ ሺ‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ , … , ‫ݔ‬ே ሻ = 0
݂ଶ ሺ‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ , … , ‫ݔ‬ே ሻ = 0
⋮
݂ெ ሺ‫ݔ‬ଵ , ‫ݔ‬ଶ , … , ‫ݔ‬ே ሻ = 0

(01)

e, basicamente, envolve equações algébricas de balanço de energia, balanço de massa, relações de equilíbrio e correlações termodinâmicas, requerendo diversos conhecimentos sobre fundamentos e equipamentos de Engenharia Química.
Algumas atribuições do Engenheiro de Processos:
- Modelagem matemática (formulação de modelos)
- Resolução numérica (processamento da informação)
A formulação de modelos é obtida em outras disciplinas do Curso, bem como o processamento de informação. Então, interessa-nos aqui aplicar estes conhecimentos em
Engenharia de Processos.
O processamento da informação pode ser obtido via:
- Procedimento analítico (solução “exata”)
- Procedimento numérico de tentativas (solução aproximada)
1. Resolução numérica de sistemas de equações algébricas não-lineares
Como exemplo, modelar e resolver o CSTR adiabático usado para a produção de propileno glicol via reação de hidrólise de óxido de propileno em meio aquoso catalisado por ácido sulfúrico. (Extraído do Fogler)
Do desenvolvimento da equação da continuidade no CSTR, obtém-se:
ଷଶ.ସ଴଴

݂ଵ ሺܺ, ܶሻ = 40,1 × 16,96 × 10ଵଶ × ݁‫ ݌ݔ‬ቂ− ଵ,ଽ଼଻×்ቃ × 0,132 × ሺ1 − ܺሻ − 43,04 × ܺ = 0

(02)

onde ܺ é conversão química e ܶ é temperatura de reação. São conhecidos a equação estequimétrica, a lei da taxa cinética, a constante de Arrhenius (16.96e+12), o volume de reação (40.1), a concentração inicial do óxido de propileno (0.132) e a vazão molar de entrada do reagente (43,04).
Do desenvolvimento da equação de energia no CSTR, obtém-se:
݂ଶ ሺܺ, ܶሻ = ܺ × ሾ36400 + 7 × ሺܶ − 528ሻሿ − 403.3 × ሺܶ − 535ሻ = 0

(03)

onde são conhecidos: 535 é temperatura de alimentação, 528 é temperatura de referência, 7 é variação média de calor específico, −36400 é variação de calor de

reação na temperatura de referência e 403.3 é