Difusividade

Para o cálculo do fluxo molar global é necessário o conhecimento da difusividade ou do coeficiente de difusão do soluto A no solvente B, DAB.

N A, z = −cDAB

dy A
+ y A (N A, z + N B , z ) dz Primeira Lei de Fick da difusão
Adolf Eugen Fick (1829 - 1901)

N A, z

z

T,P constantes

DIFUSIVIDADE

cm s 2

cm
 cm. s DIFUSIDADE EM GASES
Através da abordagem da teoria cinética que considera as forças de atração/repulsão entre as moléculas;
12

1
1

0,001858 ⋅ T 2 
+
M
MB 

A
=
2
Pσ AB Ω D
3

D AB

D AB ⇒ Coeficiente de difusão de A em B [cm 2 /s]
T ⇒ Temperatura

absoluta [ K ]

M A e M B ⇒ Peso molecular de A e B
P ⇒ Pressão absoluta [atm]

σ AB ⇒ diâmetro de colisão [º A]
 kT
Ω D ⇒ Integral de colisão f 
ε
 AB






onde k é a constante de Boltzman (1,38x10-16 ergs/K) ε AB é a energia cinética de interação para um sistema binário - Parâmetro de Lenard − Jones.

Para substâncias puras;

σ = 1,18Vb onde Vb é o volume molecular [cm3 / gmol ]
1

3

σ = 0,841Vc onde Vc é o volume crítico [cm3 / gmol ]
1

3

1

 Tc  σ = 2,44  onde Tc e Pc são a Temperatura e volume críticos
P 
 c

εA k = 0,77Tc

3

;

εA k = 1,15Tb

Para sistemas binários;

σ AB =

σA +σB
2

; ε AB = ε Aε B

 kT
Ω D ⇒ Integral de colisão f 
ε
 AB






DIFUSIVIDADE EM LÍQUIDOS
- Teoria de Eyring
O líquido (ideal) é tratado como uma rede cristalina possuindo espaços vazios
(buracos) em sua estrutura. O transporte de massa ocorre através de “saltos” do soluto (molécula) por entre os espaços vazios desta matriz.
- Teoria Hidrodinâmica
A teoria hidrodinâmica estabelece que o coeficiente de difusão está relacionado através da mobilidade das moléculas do soluto por entre as moléculas do solvente.
Uma equação estabelecida através desta teoria é a de Stokes-Einstein;

D AB =

k ⋅T
; onde
6 ⋅π ⋅ r ⋅ µB

D AB é a difusividade do soluto